cho A = 1+2+2^2+2^3+...+2^2003 . So sánh A với B = 2^2004-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
3
13 tháng 9 2017
A = \(\frac{2004-2003}{2004+2003}\)và B = \(\frac{2004^2-2003^2}{2004^2+2003^2}\)
Ta đặt : 2004 = x
2003 = y
Theo tính chất cơ bản của phân thức , ta có :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}\) ( 1 )
Vì x > 0 , y > 0 nên x2 + y2 + 2xy > x2 + y2
\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
Vậy A < B
11 tháng 9 2017
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=so+s%C3%A1nh+2+ph%C3%A2n+s%E1%BB%91++A=+2004%5E2003++1+/+2004%5E2004++1++B=2004%5E2002+1/2004%5E2003++1&id=238505
F
0
SM
27 tháng 2 2016
3.
A:
20032003+1=20032002.2003+1=20032002+1
20032004+1=20032002.2003.2003+1=20032002.2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)
B:
20032002+1=20032002+1
20032003+1=20032002.2003+1
Suy ra: A=B
HV
1
VT
0
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22003
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22004
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22004) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22003)
A = 22004 - 1 = B
Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2003}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2004}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2003}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2004}-1\)
Mà \(B=2^{2004}-1\)
\(\Rightarrow B=A\) hay A = B
Vậy A = B