chứng tỏ rằng tồn tại số gồm toàn chữ số 2,chia hết cho 31 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
VN
0
VN
0
VN
1
TK
1
WK
24 tháng 4 2021
+) Chọn dãy số gồm 2014 số
1,11,111,....,111..11
(2014 cs1)
+) Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho2013
Giả sử số đó là 111...11-111...11 (m>n)
(m cs1) (n cs 1)
=>111..1 - 11...1 chia hết cho 2013
=111...100..0 chia hết cho 2013
(m-n cs 1)(n cs0)
=111..1.10n
(m-n cs 1)
Mà 10n ko chia hết cho 2013
=>111..1 chia hết cho 2013 => ĐPCM (điều phải cm)
(m-n cs 1)
cho mình xin k nha
NB
0
Chọn dãy:
2;22;222;222;...;22..2(32 c/s 2)
Chắc chắn trong dãy có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 31
Gọi 2 số đó là:
22..2(a c/s 2); 22..2(b c/s 2) [1< a < b < 31]
=> 22..2(b c/s 2) - 22..2(a c/s 2)
=>22..200..0 [b-a c/s 2; a c/s 0]
=>22..2(b-a c/s 2) x 10a
Vì (10, 31)=1 => (10a,31)=1
=> 22..2 (b-a c/s 2) chia hết cho 31