4/ a) Tính tổng S=\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{96.101}\)b) Cho Chứng tỏ: ...
Đọc tiếp
4/ a) Tính tổng S=\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{96.101}\)
b) Cho
Chứng tỏ:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
12 tháng 8 2016
\(.S=3.\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{96.101}\right)\)
\(\Rightarrow S=3.\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{5}.\left(\frac{100}{101}\right)\)
\(S=\frac{60}{101}\)
NT
2
HT
11 tháng 8 2016
\(\frac{3}{1.6}+\frac{3}{6.11}+\frac{3}{11.16}+...+\frac{3}{96.101}\)
\(=3.\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{96.101}\right)\)
\(=\frac{3}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{3}{5}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{3}{5}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{60}{101}\)
T
22 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có :
\(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{26.31}=5\left(\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)=5\left(1-\frac{1}{31}\right)=5\times\frac{30}{31}=\frac{150}{31}>1\)
\(\Rightarrow A>1\)
21 tháng 6 2020
Ta có: \(A=\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+...+\frac{5^2}{26\cdot31}\)
\(=5\left(\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{26\cdot31}\right)\)
\(=5\cdot\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=5\cdot\left(1-\frac{1}{31}\right)=5\cdot\frac{30}{31}=\frac{150}{31}>1\)
hay A>1(đpcm)
20 tháng 1 2017
a)
=\(\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}\)
\(=\frac{2^{12}\left(3^5-3^4\right)}{2^{12}\left(3^6+3^5\right)}-\frac{5^{10}\left(7^3-7^4\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)
\(=\frac{3^5-3^4}{3^6+3^5}-\frac{5\left(7^3-7^4\right)}{7^3.3^2}\)
=\(\frac{3^4\left(3-1\right)}{^{ }3^4\left(9+3\right)}-\frac{5.7^3-5.7^4}{7^3.3^2}\)
=\(\frac{1}{6}-\frac{7^3.5\left(1-7\right)}{7^3.3^2}=\frac{1}{6}-\frac{30}{9}=-\frac{19}{6}\)
Vậy A=\(-\frac{19}{6}\)
20 tháng 1 2017
câu b lúc nã mk làm sai rui
dây mới đúng
=\(\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)
=\(\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{1}{5}.\frac{100}{101}=\frac{20}{101}\)
DD
4
19 tháng 4 2019
\(A=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(A=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(A=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)\)
\(A=5.\frac{30}{31}\)
\(A=\frac{150}{31}>1\)
19 tháng 4 2019
Đề hơi lạ nhỉ, vì quá rõ ràng rùi 52/1.6 = 25/6 > 1 nên A lớn hơn 1
7 tháng 2 2016
Đặt \(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^2}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(\Rightarrow A=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)=5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)
12 tháng 6 2017
Câu 1:
Giả sử \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
=) \(3.\left(5+m\right)< 5.\left(3+m\right)\)
=) \(15+3m< 15+5m\) ( Đúng vì \(15=15\)và \(3m< 5m\)) =) Điều giả sử đúng
=) \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
* Từ điều trên ta suy ra : Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Và nếu \(\frac{a}{b}>1\)=) \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Câu 2 :
= \(5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
= \(5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
= \(5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)= \(5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)
Q
12 tháng 6 2017
=> Với mọi số tự nhiên m ( như m\(\ne\)0 ) thì \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)
\(=5\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{26.31}\right)\)
\(=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)
\(=5.\frac{30}{31}\)
\(=\frac{150}{31}\)
SK
1
7 tháng 9 2016
\(B=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+.....+\frac{5^2}{26.31}\)
\(B=\frac{5.5}{1.6}+\frac{5.5}{6.11}+.....+\frac{5.5}{26.31}\)
\(B=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+.......+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(B=5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(B=5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)
\(B=\frac{5.30}{31}\)
\(B=\frac{150}{31}\)
H
2
29 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{60}{101}\)
\(S=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{96.101}\)
\(S=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{96.101}\right)\)
\(S=5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)
\(S=5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
\(S=5.\left(\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\right)\)
\(S=5.\frac{100}{101}\)
\(S=\frac{500}{101}\)
4/
a. Ta có:
\(S=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{96.101}=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{96.101}\right)=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)=5.\left(1-\frac{1}{101}\right)=5.\frac{100}{101}=\frac{500}{101}\)
Vậy \(S=\frac{500}{101}\)
b.
Ta có:
9999.ab chia hết cho 11
99.ab chia hết cho 11
ab+cd+ef chia hết cho 11
=> 9999.ab+99.cd+(ab+cd+ef) chia hết cho 11
=>10000.ab+100.cd+ef chia hết cho 11
=> abcdef chia hết cho 11
( Bạn tự cho dấu gạch trên đầu nhá)