chứng minh 5^27<2^63<5^28
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(27^3+9^5=\left(3^3\right)^3+\left(3^2\right)^5=3^9+3^{10}=3^9\cdot\left(1+3\right)=4\cdot3^9⋮4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
95=....9
274=.....1
=>95+274=....9+....1=......0
Do.....0 chia hết cho 10
=>95+274 chia hết cho 10
k nha Lê Mai Phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 227 + 225 = 225( 22 + 1 ) = 225.5 chia hết cho 5
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=10^5-5^6\)
\(A=5^5\cdot2^5-5^6\)
\(A=5^5\cdot\left(2^5-5\right)\)
\(A=5^5\cdot\left(32-5\right)\)
\(A=5^5\cdot27\)
Mà: \(5^5\cdot27\) ⋮ 27
\(\Rightarrow A\) ⋮ 27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có A = 105 - 56 = 55( 25 - 5) = 55 . 27
A ⋮ 27 vì 27 ⋮ 27
Vậy A ⋮ 27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\begin{cases}5^{27}=5^{3.9}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{cases}\)
Vì 1259 < 1289 => 527 < 263 (1)
\(\begin{cases}5^{28}=5^{4.7}=\left(5^4\right)^7=625^7\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^9\right)^7=512^7\end{cases}\)
Vì 6257 > 5127 nên 528 > 263 ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2) ta có : 527 < 263 < 528 ( đpcm )
Ta có:
5^ 27 = 5^ 3.9 = (5 ^3 ) 9 = 125 ^9 <128^ 9 = 2 ^7.9 = (2 ^7 ) 9 = 2 ^63
suy ra: 5 ^27 <2 ^63 (1)
lại có;2 ^63 <2^ 64 = 2 ^16,4 = (2 ^16 ) 4 = 65536 ^4 <78125 ^4 = 5 ^7.4 = (5 ^7 ) 4 = 5 ^28
suy ra: 2 ^63 <2 ^64 <5 ^28
suy ra: 2 ^63 <5 ^28 (2)
từ (1) và (2) ta
5 ^27 <2 ^63 <5 ^28
suy ra: (ĐPCM)
Ta có: 527=(53)9=1259<1289=(27)9=263
=>527<263(1)
Lại có: 263<264=(216)4=655364<781254=(57)4=528
=>263<264<528
=>263<528(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
527<263<528
=>ĐPCM
le chi cuong lam rat dung