tìm số nguyên dương n để 3n2+5.n+2: n+1 có giá trị là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
A nguyên thì 3n^2-12+21 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;5;-1;9;-5;23;-19\right\}\)
EC
1
12 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì n-4 chia hết cho 4n-8
=>4n-16 chia hết cho 4n-8
=>4n-8-8 chia hết cho 4n-8
=>4n-8 thuộc Ư(-8)
=>4n-8 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n là số nguyên dương
nên n thuộc {3;1;4}
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
BH
1
HM
1
21 tháng 3 2016
Để 3/N+1 là số nguyên thì 3 phải chia hết cho N+1
=>N+1 là ước của 3
=>Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có :N+1=-3 => N=-4 (loại)
N+1=-1 =>N=-1 (loại)
N+1=1 =>N=0 (loại)
N+1=3 =>N=2 (TMĐK)
Vậy N=2
NN
1
26 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\)
Để \(\frac{n-2}{n+3}\)đạt giá trị nguyên thì \(1-\frac{5}{n+3}\)đạt giá trị nguyên
=> \(\frac{5}{n+3}\)đạt giá trị nguyên
Mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng giá trị
| n+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -8 | -4 | -2 | 2 |
XO
20 tháng 7 2019
a) Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)
b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có:
| \(n-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(n\) | \(7\) | \(5\) | \(9\) | \(3\) | \(11\) | \(1\) | \(21\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)
BH
1