Rút gọn S=\(\frac{n!}{m!\left(n-m\right)!}\)biết n>m. HELP ME PLEASE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MS
1
11 tháng 3 2022
đặt \(A=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right)\)
\(\Rightarrow S=A.\left(\frac{p}{m-n}+\frac{m}{n-p}+\frac{n}{p-m}\right)=A.\frac{p}{m-n}+A.\frac{m}{n-p}+A.\frac{n}{p-m}\)
giờ ta xét từng hạng tử 1 nhé:
\(A.\frac{p}{m-n}=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right).\frac{p}{m-n}\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right)\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{\left(n-p\right).n+m.\left(p-m\right)}{m.n}\right)\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{n^2-pn+m.p-m^2}{m.n}\right)\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{\left(n-m\right).\left(n+m\right)+p.\left(m-n\right)}{m.n}\right)\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{\left(p-m-n\right).\left(m-n\right)}{m.n}\right)\)
\(=1+\frac{p.\left(p-m-n\right)}{m.n}\)
\(=1+\frac{p^2-p.\left(m+n\right)}{m.n}\)
bây h ta sẽ sử dụng giả thiết \(m+n+p=0\Rightarrow m+n=-p\)
\(\Rightarrow A.\frac{p}{m-n}=1+\frac{p^2+p^2}{m.n}=1+\frac{2p^3}{m.n.p}\)
CM tương tự ta có: \(A.\frac{m}{n-p}=\frac{2m^3}{mnp}\) ; \(A.\frac{n}{p-m}=\frac{2n^3}{mnp}\)
\(\Rightarrow S=A.\left(\frac{p}{m-n}+\frac{m}{n-p}+\frac{n}{p-m}\right)=A.\frac{p}{m-n}+A.\frac{m}{n-p}+A.\frac{n}{p-m}=3+\frac{2\left(p^3+m^3+n^3\right)}{m.n.p}\)
\(m+n+p=0\Rightarrow\left(m+n+p\right).\left(m^2+p^2+n^2-mn-mp-np\right)=0\Leftrightarrow m^3+n^3+p^3-3mnp=0\)
\(\Leftrightarrow m^3+n^3+p^3=3mnp\)
\(S=3+\frac{2.3mnp}{mnp}=3+6=9\)
Vậy \(S=9\Leftrightarrow m+n+p=0\)
26 tháng 5 2020
mình đang xem đây, nhưng chỉ có điều kiện, không có đáp án nên thấy khó hiểu.
26 tháng 5 2020
Gọi d là ƯCLN(18n+3, 21n+7) (d ∈ N)
Để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được, d phải khác 1.
Ta có:
\(6\left(21n+7\right)-7\left(18n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow21⋮d\) ⇒ d ∈{1,3,7,21}
Mà d phải khác 1 và 21n+7 không chia hết cho 3 và 21 suy ra d=7
Vậy mọi số tự nhiên n thỏa mãn ƯCLN(18n+3, 21n+7) là 7 thì phân số có thể rút gọn đc.
Mk ko chắc lắm :v
24 tháng 5 2022
a: f(x)=|5x-4|
b: f(x)=6
=>|5x-4|=6
=>5x-4=6 hoặc 5x-4=-6
=>5x=10 hoặc 5x=-2
=>x=2 hoặc x=-2/5