Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB =4m, đáy lớn CD=7m. Kẻ IK chia hình thang ABCD thành hai hình thang, hình thang ABKI có đường cao 3m, hình thang IKCD có đường cao 1.5 m. Tín diện tích mỗi hình thang nhỏ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)
=>\(\left(AB+3AB\right)\cdot\dfrac{1}{2}\cdot3=30\)
=>4AB=20
=>AB=5(m)
CD=3*AB=15(m)
2:
Xét ΔEAB có AB//CD
nên \(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{AB}{CD}\)
=>\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{1}{3}\)
Xét ΔEAB và ΔEDC có
\(\widehat{E}\) chung
\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EB}{EC}\)
Do đó: ΔEAB đồng dạng với ΔEDC
=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{EDC}}=\left(\dfrac{AB}{DC}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(S_{EAB}=\dfrac{30}{8}=3,75\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải: Diện tích hình thang ABCD là: (60 + 40) x 40 : 2 = 2000 ()
Nối G với A và nối G với D ta có:
Diện tích tam giác GBA là: 40 x 30 : 2 = 600 ()
Diện tích tam giác GDC là: 60 x 10 : 2 = 300 ()
Diện tích tam giác AGD là: 2000 - (600 + 300) = 1100 ()
Độ dài cạnh EG là: 1100 x 2 : 40 = 55 (m)
Diện tích hình thang ABGE là: (55 + 40) x 30 : 2 = 1425 ()
Diện tích hình thang EGCD là: (60 + 55) x 10 : 2 = 575 ()
Đáp số: S. ABGE: 1425 (); S. EGCD: 575 (
)
Giải: Diện tích hình thang ABCD là: (60 + 40) x 40 : 2 = 2000 ()
Nối G với A và nối G với D ta có:
Diện tích tam giác GBA là: 40 x 30 : 2 = 600 ()
Diện tích tam giác GDC là: 60 x 10 : 2 = 300 ()
Diện tích tam giác AGD là: 2000 - (600 + 300) = 1100 ()
Độ dài cạnh EG là: 1100 x 2 : 40 = 55 (m)
Diện tích hình thang ABGE là: (55 + 40) x 30 : 2 = 1425 ()
Diện tích hình thang EGCD là: (60 + 55) x 10 : 2 = 575 ()
Đáp số: S. ABGE: 1425 (); S. EGCD: 575 (
)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi giao của BC và AD là M
Xét ΔMDC có AB//DC
nên MA/(MA+40)=40/60=2/3
=>3MA=2MA+80
=>MA=80cm
Xét ΔMEG có AB//EG
nên AB/EG=MA/ME
=>40/EG=80/110=8/11
=>EG=40:8/11=55(cm)
\(S_{ABGE}=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot\left(40+55\right)=95\cdot15=1425\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích hình thang ABCD là:
(60 + 40) x 40 : 2 = 2000 (m2)
Khi nối G với A và nối G với D ta có:
Diện tích tam giác GBA là:
40 x 30 : 2 = 600 (m2)
Diện tích tam giác GDC là:
60 x 10 : 2 = 300 (m2)
Diện tích tam giác AGD là:
2000 - (600 + 300) = 1100 (m2)
Độ dài cạnh EG là:
1100 x 2 : 40 = 55 (m)
Diện tích hình thang ABGE là:
(55 + 40) x 30 : 2 = 1425 (m2)
Diện tích hình thang EGCD là:
(60 + 55) x 10 : 2 = 575 m2
Đáp số: ABGE: 1425 m2
EGCD: 575 m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.
Vì AB // CD ⇒ ∠ (ABC) = 180 0 ⇒ A, B, E thẳng hàng
∠ (ABF) + ∠ (DFC) = 180 0
⇒ D, F, E thẳng hàng
△ DFC = △ EFB (g.c.g)
S D F C = S E F B
Suy ra: S A B C D = S A D E
△ DFC = △ EFB⇒ DC = BE
AE = AB + BE = AB + DC
S A D E = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)
Vậy : S A B C D = 1/2 DH. (AB + CD)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Độ dài đáy lớn là:
\(12\cdot2=24\left(cm\right)\)
Tổng độ dài 2 đáy là:
\(12+24=36\left(cm\right)\)
Một nửa diện tích hình thang là:
\(180:2=90\left(cm\right)\)
Đường cao hình thang có độ dài là:
\(90:36=2,5\left(cm\right)\)
Đáp số: \(2,5cm\)
giải:
đáy lớn là: 12x2=24
chiều cao là: 180x2:(12+24)= 10(cm)