Bạn nào giúp bài này với, em chịu:
CMR tồn tại vô số stn a;b;c thoả mãn (a;b;c)=1 và \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\) là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2018
Em không chắc lắm
\(ĐKCĐ:a+b\ne0;a+c\ne0;b+c\ne0\)
\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{c-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\frac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\frac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ac-ab-bc}{a+c}+\frac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-ab-bc-ac\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=0\)
Phương trình (1) vô số nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=0\) (2)
Ví dụ ta chọn a = 1 ; b = 1. Để (2) xảy ra ta chọn c sao cho:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+c}=0\Leftrightarrow\frac{2}{1+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=-5\)
Vậy phương trình (1) vô số nghiệm chẳng hạn như a = 1; b = 1; c = -5
P/S: Em làm còn nhiều sai sót, mong các anh chị bỏ qua ạ
S
29 tháng 11 2018
Gọi 4 stn liên tiếp đó là:
a,a+1,a+2,a+3 ( a E N)
a có dạng: 4k;4k+1;4k+2;4k+3 (k E N)
+) a=4k thì chắc chắn sẽ chia hết cho 4
+) a=4k+1=> a+3=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+2=> a+2=4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+3=> a+1=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
Vậy trong 4 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4(ĐPCM)
NH
0
Kết quả là "Mi đụ rông"