K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2017

Gọi d: y = ax + b đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)

M thuộc d ⇔   − 3 a   +   b   =   2   ⇔   b   =   2   +   3 a           ( 1 )

N thuộc d   ⇔ 1 . a   +   b   =   − 1   ⇒   b   =   − 1   –   a       ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra  2   +   3 a   =   − 1   –   a     ⇔ 4 a   =   − 3     ⇔ a   =     − 3 4

  b   =   2   +   3 a   =     − 1 4

Nên  a   = − 3 4   ;   b   = − 1 4

Vậy d: y = − 3 4 x − 1 4

Đáp án cần chọn là: B

23 tháng 9 2021

\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

23 tháng 9 2021

k có câu d ạ

 

11 tháng 11 2016

a/ Gọi điểm cố định \(M\left(x_0;y_0\right)\)

Khi đó đường thẳng y = k(x+3)-7 đi qua M , tức \(k\left(x_0+3\right)-7-y_0=0\) 

Vì đường thẳng y = k(x+3)-7 luôn đi qua M nên \(\hept{\begin{cases}x_0+3=0\\-y_0-7=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=-3\\y_0=-7\end{cases}}\)

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm M(-3;-7)

b/ Gọi điểm cố định là \(N\left(x_0;y_0\right)\)

Vì họ đường thẳng (m+2)x + (m-3)y -m+8 = 0 luôn đi qua N nên : 

\(\left(m+2\right).x_0+\left(m-3\right).y_0-m+8=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0+y_0-1\right)+\left(2x_0-3y_0+8\right)=0\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}x_0+y_0-1=0\\2x_0-3y_0+8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=2\end{cases}}\)

Vậy điểm cố định N(-1;2)

Câu còn lại bạn làm tương tự nhé ^^

12 tháng 11 2016

c/ Đơn giản thôi mà =)

Ta cũng gọi điểm cố định đó là \(M\left(x_0;y_0\right)\)

Vì họ đường thẳng y=(2-k)x+k-5 đi qua M nên : 

\(y_0=\left(2-k\right)x_0+k-5\Leftrightarrow k\left(1-x_0\right)+\left(2x_0-y_0-5\right)=0\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}1-x_0=0\\2x_0-y_0-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=1\\y_0=-3\end{cases}}\)

Vậy điểm cố định là M(1;-3)

19 tháng 10 2023

TỰ ĐI MÀ LÀM

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2017

Lời giải:

1)

Ý 1: ĐTHS (d) song song với đường thẳng $y=2x-3$ nên \(a=2\)

Mặt khác (d) đi qua \(A(-3;\frac{1}{2})\Rightarrow \frac{1}{2}=a.(-3)+b=2(-3)+b\)

\(\Leftrightarrow b=\frac{13}{2}\)

PTĐT cần tìm: \(y=2x+\frac{13}{2}\)

Ý 2: (d): $y=ax+b$ song song với đường thẳng \(y=-x+4\)

\(\Rightarrow a=-1\)

Mặt khác (d) đi qua điểm (-3;1) nên:

\(1=a(-3)+b=(-1)(-3)+b\)

\(\Leftrightarrow b=-2\)

PTĐT cần tìm: \(y=-x-2\)

Ý 3: Vì đường thẳng (d) cần tìm song song với đường thẳng \(y=2x-3\Rightarrow a=2\)

Mặt khác (d) đi qua điểm \((\frac{1}{3}; \frac{4}{3})\) nên:

\(\frac{4}{3}=\frac{1}{3}a+b=\frac{1}{3}.2+b\Leftrightarrow b=\frac{2}{3}\)

Vậy PTĐT cần tìm là \(y=2x+\frac{2}{3}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2017

2)

Gọi E là giao điểm của $(d_1), (d_2)$

Khi đó:

\(y_E=-x_E+6=3x_E-6\)

\(\Leftrightarrow x_E=3\Rightarrow y_E=3\)

Như vậy điểm E có tọa độ \((3;3)\)

Để 3 đường thẳng $(d_1),(d_2),(d_3)$ đồng quy thì \(E\in (d_3)\)

\(\Leftrightarrow 3=3m+m-5\Leftrightarrow 4m=8\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m=2

21 tháng 10 2021

b: Để (d)//(d') thì m+3=4

hay m=1

NV
7 tháng 10 2019

Gọi tất cả các pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)

a/ Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua B(2;-1) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=0.a+b\\-1=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+2\)

b/ Do .... nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3=0.a+b\\a=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{3}x+3\)

c/ Pt hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:

\(5x-3=-2x+4\Rightarrow7x=7\Rightarrow x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(1;2\right)\)

Do... nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2=1.a+b\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\)

d/ Do... nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}-5=-2a+b\\4=1.a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=3x+1\)

5 tháng 4 2019

Đường thẳng x là đường thẳng số (2). Đường thẳng y là đường thẳng số (1). Đường thẳng z là đường thẳng số (3)