Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x1 x2 thỏa mãn x12 = x2 - 4biết (d) : y = 2mx - 2m +1 ; (P) : y =...
Đọc tiếp
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x1 x2 thỏa mãn x12 = x2 - 4
biết (d) : y = 2mx - 2m +1 ; (P) : y = x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
5 tháng 5 2023
a, Hoành độ giao điểm của d và P là:
x2 = 2mx -m +1 <=> x2 -2mx +m-1
đenta = 4m2-4.(m-1) = 4m2-4m+4 = (2m)2-2.2m +1 +3=(2m-1)2+3
=> đenta >= 3
Vậy không có giá trị m để P tiếp xúc với d
b,Áp dụng định lí Vi-ét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: x12.x2 + mx2=x2
<=> x12.x2+mx2-x2=0 <=> x12.x2 + x2(m-1)=0
<=> x12.x2+x2(x1.x2)=0 <=>x12.x2+x22.x1=0
<=>x1.x2.(x1+x2)=0 <=> (m-1).2m=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy m \(\in\) \(\left\{1;0\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-2mx-(2m+1)=0(*)$
Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm pb có hoành độ $x_1,x_2$ thì PT $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$
$\Leftrightarrow \Delta'=m^2+2m+1>0\Leftrightarrow (m+1)^2>0$
$\Leftrightarrow m\neq -1$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2m; x_1x_2=-(2m+1)$
Khi đó:
$\sqrt{x_1+x_2}+\sqrt{3+x_1x_2}=2m+1$
$\Leftrightarrow \sqrt{2m}+\sqrt{3-2m-1}=2m+1$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
0\leq m< 1\\
\sqrt{2m}+\sqrt{2(1-m)}=2m+1\end{matrix}\right.\)
Bình phương 2 vế dễ dàng giải ra $m=\frac{1}{2}$ (thỏa)
CM
8 tháng 9 2019
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Để $(d)$ đi qua $A(1;0)$ thì:
$y_A=2x_A-m+3$
$\Leftrightarrow 0=2.1-m+3=5-m$
$\Leftrightarrow m=5$
b.
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-(2x-m+3)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)$
Để $(P), (d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$
Điều này xảy ra khi:
$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2$ và $x_1x_2=m-3$
Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$
$\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12$
$\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=-6$
$\Rightarrow x_1=-2; x_2=4$
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$
$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-(2mx-2m+1)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2mx+(2m-1)=0(*)$
Theo định lý Viet:
$x_1+x_2=2m$
$x_1x_2=2m-1$
$\Rightarrow x_1x_2+1-x_1-x_2=0$
$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$
$\Rightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$
Nếu $x_1=1$ thì $x_2=2m-x_1=2m-1$
Khi đó:
$x_1^2=x_2-4$
$\Leftrightarrow 1=2m-1-4$
$\Leftrightarrow m=3$ (tm)
Nếu $x_2=1$ thì $x_1=2m-x_2=2m-1$
Khi đó:
$x_1^2=x_2-4$
$\Leftrightarrow (2m-1)^2=1-4=-3<0$ (vô lý)
Vậy.........