Bài học cùng chủ đề
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
- Tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số
- Luỹ thừa của luỹ thừa
- Luỹ thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên (Phần 1)
- Luỹ thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên (Phần 2)
- (Em có biết) Luỹ thừa một tích, luỹ thừa một thương
- (Em có biết) Luỹ thừa với số mũ âm
- Phiếu bài tập: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của số hữu tỉ
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
![](https://rs.olm.vn/images/bird.gif)
(Em có biết) Luỹ thừa với số mũ âm SVIP
Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
I. Mở rộng thương hai luỹ thừa cùng cơ số và định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên âm.
Quy tắc tính thương hai luỹ thừa cùng cơ số với cơ số là số hữu tỉ.
Trong trường hợp $m>n$, ta được thương là luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Trong trường hợp $m=n$, ta được thương là luỹ thừa với số mũ bằng 0, từ đó xây dựng quy ước $x^0=1 (x \neq 0)$.
Trong trường hợp $m<n$, nếu ta áp dụng quy tắc trên thì ta sẽ được một luỹ thừa "hình thức" với số mũ nguyên âm. Cụ thể ta xét ví dụ sau.
\(7^3:7^5\)
Nếu áp dụng quy tắc tính thương hai luỹ thừa cùng cơ số và viết một cách "hình thức", ta được
Nếu viết phép tính này dưới dạng phân số, ta được
$7^3:7^5=\dfrac{7^3}{7^5}=\dfrac{7.7.7}{7.7.7.7.7}$
Nhận xét.
\(7^{-2}=\dfrac{1}{7^2}\left(=7^3:7^5\right)\)
Trong trường hợp tổng quát, với cơ số là số hữu tỉ, ta định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên âm của một số như sau.
\(x^{-n}=\dfrac{1}{x^n}\left(x\in\mathbb{Q},n\in\mathbb{N}\right)\)
II. Luyện tập.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây