PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
DN
1
19 tháng 1 2022
a, \(\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = \(\left[-5;3\right]\cup\) [4; \(+\infty\))
b, \(\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0\)
+) \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\); \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\); \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] \(\cup\) [5; \(+\infty\))
c, \(\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (\(-\infty\); 2) \(\cup\) (4; \(+\infty\))
Chúc bn học tốt!
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2018
Lời giải:
ĐK: \(x\geq \frac{-1}{3}\)
PT \(\Leftrightarrow (x+1)(x+3)=(x+1)\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2}\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+2)+(x+1)-(x+1)\sqrt{8x+5}-\sqrt{6x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+2-\sqrt{8x+5})+(x+1)-\sqrt{6x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1).\frac{x^2-4x-1}{x+2+\sqrt{8x+5}}+\frac{x^2-4x-1}{x+1+\sqrt{6x+2}}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-4x-1)\left(\frac{x+1}{x+2+\sqrt{8x+5}}+\frac{1}{x+1+\sqrt{6x+2}}\right)=0\)
Với mọi $x\geq \frac{-1}{3}$ ta thấy biểu thức trong " ngoặc lớn" luôn lớn hơn $0$
Do đó: \(x^2-4x-1=0\Rightarrow x=2\pm \sqrt{5}\) (đều thỏa mãn)
Vậy..............
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
26 tháng 11 2022
a: ĐKXĐ của A là x<>1; x<>-3
ĐKXĐ của B là x<>4
ĐKXĐ của C là x<>0; x<>2
ĐKXĐ của D là x<>3
ĐKXĐ của E là x<>0; x<>2
b: \(A=\dfrac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x}{x-1}\)
Để A=0 thì 2x=0
=>x=0
\(B=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{x+4}{x-4}\)
Để B=0 thì x+4=0
=>x=-4
\(C=\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
Để C=0 thì x+2=0
=>x=-2
\(D=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}=\dfrac{x+4}{x^2+3x+9}\)
Để D=0 thi x+4=0
=>x=-4
\(E=\dfrac{2x\left(x^2+2x+1\right)}{2x\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x-2}\)
Để E=0 thì (x+1)^2=0
=>x=-1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Vì 4 đồ thị hàm số cắt trục tung tại 4 điểm phân biệt nên ta chỉ cần xác định tọa độ giao điểm của mỗi hàm số với trục tung là có thể phân biệt 4 đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số \(({P_1}):y = - 2{x^2} - 4x + 2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 2) => Đồ thị là đường màu xanh lá.
Đồ thị hàm số \(({P_2}):y = 3{x^2} - 6x + 5;\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5) => Đồ thị là đường màu xanh dương.
Đồ thị hàm số \(({P_3}):y = 4{x^2} - 8x + 7;\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 7) => Đồ thị là đường màu nâu đỏ.
Đồ thị hàm số \(({P_4}):y = - 3{x^2} - 6x - 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1) => Đồ thị là đường màu vàng.
mình k biết dùng cái này nên mình nói bằng lời nha .
trên máy tính có chức năng solve bạn dùng cái đó để tìm nghiệm .x1=-0.236.x2=4.236 =>x1+x2=4: x1*x2=-1 => ta có cái công thức x^2-Sx+p đó từ tổng và tích nghiệm t tìm được ở trên => pt có nhân tử x^2-4x-1
đb:x^2+4x+3=(x+1)căn(8x+5)+căn(6x+2)<=>x^2-4x-1+8x+4-căn(6x+2)=(x+1)căn(8x+5)
<=>(x^2-4x-1)+((x+1)-căn(6x+2))=(x+1)(căn(8x+5)-(x+2))+x^2+3x+2-7x-3(cái x^2 -3x+2 đó mình thêm vào trong ngoặc nên mình phá ra phải có )
ta dùng pp liên hợp để tạo ra nhân tử trên tử số
(x^2-4x-1)+(x^2-4x-x)/((x+1)+căn(6x+2))=(x+1)(1+4x-x^2)/(căn(8x+5)+(x+2))
<=>đặt x^2-4x-1 ra <=>(x^2-4x-1)(1+1/((x+1)+căn(6x+2))+(x+1)/(căn(8x+5)+(x+2))(k hiểu ip mình)
từ dk dưới căn x>=-1/3 => cái căn lằng nhằng kia luôn lớn hơn 0 vs mọi x=>chỉ có x^2-4x-1=0 =>x=4.236 và x=-0.236 .mình k biết dùng nên chỉ viết được thế thôi
thanks bạn nhìu nha
bạn thử bài này nha. mình bấm mà ko ra nghiệm
x2-2(x+1)can(3x+1)-2can(2x^2+5x-2)+8x+5=0