![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn kham khảo tại link:
tìm Min ( x^2 + y^2 ) / xy đk x>= 2y; x,y dương? | Yahoo Hỏi & Đáp
Tìm Min:
\(x=x^2+y^2-y\)
\(\Rightarrow B=\left(x^2+y^2-y\right)-y=x^2+\left(y^2-2y+1\right)-1=x^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\)
Tìm Max:
\(y=x^2+y^2-x\)
\(\Rightarrow B=x-\left(x^2+y^2-x\right)=-y^2-\left(x^2-2x+1\right)+1=-y^2-\left(x-1\right)^2+1\le1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/3 = y/5 = x+y/3+5 = 16/8 = 2
=> x = 6 ; y = 10
x2 + y2 = 36 + 100 = 136
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
áp dụng tc dãy tc = nhau ta có:
x-2/2=y-3/3=x-2+y-3/2+3=x+y-2-3/5=10-5/5=5/5=1
=>x-2/2=1=>x-2=2=>x=4
=>y-3/3=1=>y-3=3=>y=6
vậy x.y=4.6=24
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{x-2+y-3}{2+3}=\frac{x+y-5}{5}=\frac{10-5}{5}=1\)
=> x- 2=2 ; y-3=3
=> x = 4 ; y=6
=> xy = 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}x^2=yz\\y^2=xz\\z^2=xy\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\\\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\\\frac{z}{x}=\frac{y}{z}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\Rightarrow x=y=z}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)