Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:

MA 2 = 1 - x 2 + 1 + 1 - z 2

MB 2 = - 1 - x 2 + 1 + z 2

MC 2 = 3 - x 2 + 1 + - 1 - z 2

Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có MA 2 = MB 2 = MC 2

Từ đó ta tính được