Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\) song song d3 nên nhận (2;3) là 1 vtpt, nên có pt:
\(2\left(x-11\right)+3\left(y+6\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-4=0\)
(d1): x+căn 3y=0
=>VTPT là \(\left(1;\sqrt{3}\right)\)
(d2): x+10=0
=>x+0y+10=0
=>VTPT là (1;0)
\(cos\left(d1;d2\right)=\left|\dfrac{1\cdot1+\sqrt{3}\cdot0}{\sqrt{1^2+3}\cdot\sqrt{1^2}}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\)
=>(d1;d2)=60 độ
a: Vì M nằm trên d1 nên M(x;-x-2)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left|x\cdot1-3\cdot\left(-x-2\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3x+6+1\right|=3\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\left|4x+7\right|=3\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\sqrt{10}-7}{4}\\x=\dfrac{-3\sqrt{10}-7}{4}\end{matrix}\right.\)
(d) đi qua A, B => \(\overrightarrow{u_d}\) => \(\overrightarrow{n_d}\) => phương trình (d) biết vtpt và điểm đi qua
a. Gọi M là giao điểm của d1 và d2 => Tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-2=0\\x-y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\) => M\(\left(\frac{5}{3};\frac{-4}{3}\right)\)
b. A ∈ d1=> A(a; 2 - 2a) ; B ∈ d2 => B (b ; b - 3)
Theo đề, ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\-2a+b-1=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-5}{3}\\b=\frac{17}{3}\end{matrix}\right.\)
=> A(\(\frac{-5}{3};\frac{16}{3}\)) ; B(\(\frac{17}{3};\frac{8}{3}\))
=> (d): 4x + 11y - 52 = 0
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn
Hệ pt tọa độ giao điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y-26=0\\3x-4y-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{83}{7}\\y=\frac{50}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\frac{83}{7};\frac{50}{7}\right)\)
Chọn B.
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: 7x - 3y + 16 = 0 và d2: x + 10 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là