K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LX
0
BT
1
8 tháng 8 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy+x+2\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{7}{4}\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=A\ge\frac{7}{4}>0\forall x;y\)
Vậy không có các số tự nhiên thỏa mã đẳng thức \(A=2x^2+y^2-2xy+x+2=0\)
PH
2
18 tháng 8 2017
\(x^2+y^2+26+10x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)( do \(\left(x+5\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
KD
1
15 tháng 12 2017
2x2+y2+9=6x+2xy
=>2x2+y2+9-6x-2xy=0
=>(x2-2xy+y2)+(x2-6x+9)=0
=>(x-y)2+(x-3)2=0
do (x-y)2 ≥ 0 ∀ x,y
(x-3)2 ≥ 0 ∀x
=>(x-y)2+(x-3)2 =0 khi
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)
thay x=3 và y=3
Q=32017.32018-32018. 32017+\(\dfrac{1}{9}.3.3\)
Q=1
YN
1
30 tháng 4 2018
Từ đề bài \(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2x-2y+1+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Lập luận tìm được \(x=-1;y=2\) thay vào A (tự tính)
LS
0
KY
22 tháng 10 2019
\(x^2+y^2=0\)
Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)nên \(x^2+y^2\ge0\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=0\))
NT
3
MT
5 tháng 10 2019
a) \(2x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)
MT
5 tháng 10 2019
b)\(x^2+3y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y^2+2xy-2y+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-2y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)
Mà\(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)
nên pt vô nghiệm
NH
2
10 tháng 12 2019
3x2+3y2+4xy+2x-2y+2=0
=>2(x2+2xy+y2) + (x2+2x+1) + (y2-2y+1) = 0
=>2(x+y)2+(x+1)2+(y-1)2=0
Vì 2(x+y)2>= 0 với mọi x,y thuộc R
(x+1)2 >=0 với mọi x thuộc R
(y-1)2>=0 với mọi y thuộc R
=> Dấu bằng xảy ra <=> x+y=0 ; x+1=0; y-1=0
<=> x= (-1), y=1
Vậy x=(-1) ; y=1
Học tốt nha ;)
10 tháng 12 2019
leftrightarrow (x+1)2+(y-1)2 +2(x+y)2=0
leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\\x=-y\end{cases}}\)leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Thay x=-1:y=1 vào bài là ok
x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x^2 + y^2 - 2xy+2x-2y+y^2-2y+1+1=0
<=>(x-y)^2+2(x-y)+1+(y-1)^2=0
<=>(x-y+1)^2+(y-1)^2=0
<=>y=1;x=0