K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2014

\(\frac{1}{1\cdot3}\)+\(\frac{1}{3\cdot5}\)+\(\frac{1}{5\cdot7}\)+\(\frac{1}{7\cdot9}\)+.............+\(\frac{1}{\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)}\)=\(\frac{49}{99}\)

 

 =>2(\(\frac{1}{1\cdot3}\)+\(\frac{1}{3\cdot5}\)+\(\frac{1}{5\cdot7}\)+\(\frac{1}{7\cdot9}\)+.............+\(\frac{1}{\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)}\))=\(\frac{49}{99}\)*2=> 1-\(\frac{1}{2x+1}\)=\(\frac{98}{99}\)\(\frac{1}{2x+1}\)=1-\(\frac{98}{99}\)\(\frac{1}{2x+1}\)\(\frac{1}{99}\)=> 2x+1=992x=99-12x=98x=98/2x=49
20 tháng 1 2018

a, Ta có \(\frac{x-1}{2011}+\frac{x-2}{2010}-\frac{x-3}{2009}=\frac{x-4}{2008}\)

<=> \(\frac{x-1}{2011}+\frac{x-2}{2010}-\frac{x-3}{2009}-\frac{x-4}{2008}=0\)

<=> \(\left(\frac{x-1}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2010}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2009}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2008}-1\right)=0\)

<=>\(\frac{x-2012}{2011}+\frac{x-2012}{2010}-\frac{x-2012}{2009}-\frac{x-2012}{2008}=0\) 

<=> \(\left(x-2012\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2008}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2008}\ne0\)

=> \(x-2012=0=>x=2012\)

20 tháng 1 2018

b, \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{49}{99}\)

=>\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=2\cdot\frac{49}{99}\)

=>\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2x-1}-\frac{1}{2x+1}=\frac{98}{99}\)

=>\(1-\frac{1}{2x+1}=\frac{98}{99}\)

=>\(\frac{2x}{2x+1}=\frac{98}{99}\)

=>2x = 98

=>x = 49

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$x(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7})< 1\frac{6}{7}$

$x(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7})< \frac{13}{7}$

$x(1-\frac{1}{7})< \frac{13}{7}$

$x.\frac{6}{7}< \frac{13}{7}$

$x< \frac{13}{7}: \frac{6}{7}=\frac{13}{6}$

Vì $x$ là số nguyên nên $x\leq 2$

Vậy $x$ là các số nguyên sao cho $x\leq 2$.

11 tháng 2 2017

Trước hết ta thực hiện biểu thức trong ngoặc:

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{8.9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}\) \(=\frac{11}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{45}\) \(.x=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow x=\frac{22}{45}:\frac{11}{45}\)

\(\Rightarrow x=2\)

2 tháng 1 2016

Giải rõ ràng. Không được thử số