K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2015

Gọi số chính phương cần  tìm là abcd=n2(n thuộc N)

Ta có: n+1 b+3 c+5 d+3 = k2(k thuộc N; k>n)

hay abcd+1353==k2

=>abcd=3136

Vậy số cần tìm là 3136

2 tháng 8 2015

không ai giai được đâu.

9 tháng 8 2015

Gọi số đó là abcd 

abcd là số chính phương nên đặt abcd = m

Theo bài cho số (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương nên đặt (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = n(  31 < m < n < 100 do các số là đã cho là số chính phương có 4 chữ số)

Ta có: (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = 1000(a+1) + 100(b +3) + 10(c +5) + (d+3)

= abcd + 1000 + 300 + 50 + 3 = abcd + 1353

=> n- m= 1353

=> (n -m).(n +m)= 3.11.41 = 33.41 = 3.451 = 11.123

Do điều kiện của m; n nên 62 < m + n < 200 

=> n - m = 11; n + m = 123 

=>m = 56 => abcd = 3136

Vậy...

5 tháng 11 2017

Gọi số cần tìm là:1000a+100b+10c+d(a;b;c;d nguyên dương và ≤9≤9

Có:1000a+100b+10c+d=x2

Tiếp tục có: 1000(a+1)+100(b+3)+10(c+5)+d+3=y2(x;y nguyên dương;32≤x;y≤≤99)

<=>x2+1353=y2<=>(y-x)(y+x)=1353=3.11.41

Tới đây ta giải pt tích rồi tìm ra  (x;y) thoả mãn là (56;67)=>số cần tìm là 3136

5 tháng 11 2017

Đặt abcd +k^2                               -------

      (a+1)(b+3)(c+5)(d+3)=m^2=>abcd +1353=m^2

Nên m^2-k^2=1353

    =>(m+k)(m-k)=1353=123.11=41.33(vì k+m<200)

Đến đây làm như nghiệm nguyên để tinh m,k

Kết quả cuối cùng là 3136

NM
26 tháng 1 2021

gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\) ta có 

\(\hept{\begin{cases}a-b=2\\\overline{a0b}-\overline{ab}=630\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\100a+b-10a-b=630\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=7\\b=5\end{cases}}}\)

Vậy số đó là\(75\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2022

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Điều kiện:.......

Theo bài ra ta có:
$a+2b=12(1)$

$\overline{a0b}-\overline{ab}=180$

$\Leftrightarrow 100a+b-(10a+b)=180$

$\Leftrightarrow 90a=180$

$\Leftrightarrow a=2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow b=5$

Vậy số cần tìm là $25$

10 tháng 1 2022

em cảm ơn nhiều ạ vui