![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn
mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài
suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2
mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3
b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);
vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1
=> p=19;n=1
c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)
vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7
nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n=0 vì tích trên luôn chia hết (n+1) và (n+3) nên để tích trên là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số trên pải = 1 mà 3 là số nguyên tố nên n=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(n+3)(n+1) nto khi 1 trong 2 số bằng 1
Mà n+1 nhỏ hơn => n+1=1
=> n=0
Thử lại (0+3)(0+1)=3nto ( chọn )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu n+1>hoặc bằng 1 =>(n+1).(n+3) chia hết cho n+1 và n+3 nên ko là số nguyên tố (loại)
Nếu n=0=>(n+1).(n+3)=1.3=3 là số nguyên tố (thỏa mãn)
VẬY N = 0
Với n = 1 thì 1! = 1 = 1^2 là số chính phương.
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương.
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1 + 1.2 + 1.2.3 = 9 = 33 là số chính phương.
Với n >=4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33, còn 5!; 6!; ... ; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + ... n! có tận cùng bởi chữ số 3, nên nó không phải là số chính phương.
Vậy có 2 số tự nhiên n thoả mãn đề bài là :n = 3
cảm ơn bạn