K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2021

a) Tách biểu thức \(\frac{m-1}{2m+1}\)ra :

\(\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(2m+1\right)}\)\(\frac{2m+1-3}{2\left(2m+1\right)}\)\(\frac{1}{2}-\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)

Vậy để biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1 

<=> Biểu thức \(\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)\(\frac{x}{2}\) với x là số nguyên

Nhân chéo biểu thức trên , ta được : \(6\) = \(2x\left(2m+1\right)\) 

\(x=\frac{6}{4m+2}\) Vậy để x là số nguyên thì 6 phải chia hết cho 4m+2

\(4m+2\)thuộc (-6 , -3, -2, -1, 1, 2 , 3 , 6)

    Để thỏa mãn điều kiện trên thì m có nghiệm là (-2, -1, 0, 1)

 Vậy kết luận nếu m = -2 , m= - 1, m= 0 , m = 1 thì biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1

b) Để \(\left|3m-1\right|< 3\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{cases}}\)  <=> \(\orbr{\begin{cases}3m< 4\\3m>-2\end{cases}}\) <=> \(\frac{-2}{3}< m< \frac{4}{3}\)

Để số nguyên m thỏa mãn trường hợp trên thì m phải \(\in\left(0,1\right)\)

Vậy với m =0 hoặc m =1 thì \(\left|3m-1\right|< 3\)

25 tháng 1 2016

thấy chưa tôi vừa tick cho bạn do Bùi Quang Vinh

25 tháng 1 2016

Giải đi mà m.n

 

29 tháng 3 2019

a) ta có: m - 1 chia hết cho 2m + 1

=> 2m - 2 chia hết cho 2m + 1

2m + 1 - 3 chia hết cho 2m  + 1

mà 2m + 1 chia hết cho 2m + 1

=> 3 chia hết cho 2m + 1

...

bn tự làm tiếp nha!
b) \(\left|3m-1\right|< 3\)

TH1: 3m - 1 < 3

=> 3m < 4

=> m < 4/3

TH2: -3m + 1 < 3

=> -3m < 2

=> m > -2/3

=> -2/3 < m < 4/3

=> m thuộc { 0;1}

29 tháng 3 2020

Cau nay dung roi

4 tháng 2 2019

\(m-1⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m+1-3⋮2m+1\)

\(\Rightarrow3⋮2m+1\)

tu lam

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot5\cdot2\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

4 tháng 2 2019

cảm ơn bạn rất nhiều 

16 tháng 9 2017

a/ Ta có :

\(m-1⋮2m+1\)

\(2m+1⋮2m+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-2⋮2m+1\\2m+1⋮2m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3⋮2m+1\)

\(m\in Z\Leftrightarrow2m+1\in Z;2m+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=1\\2m+1=-1\\2m+1=3\\2m+1=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\\m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b/ Ta có :

\(\left|3m-1\right|< 3\)

\(\left|3m-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|3m-1\right|\in\left\{0;1;2\right\}\)

+) \(\left|3m-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow3m-1=0\)

\(\Leftrightarrow3m=1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3}\)\(\left(loại\right)\)

+) \(\left|3m-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1=1\\3m-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=2\\3m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\m=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

+) \(\left|3m-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1=2\\3m-1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=3\\3m=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(tm\right)\\m=-\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

16 tháng 9 2017

\(m-1⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2\left(m-1\right)⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m-3+1⋮2m+1\)

\(2m+1⋮2m+1\Rightarrow3⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m+1\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=1\\2m+1=-1\\2m+1=3\\2m+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\\m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left|3m-1\right|< 3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{4}{3}\\m>-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)