![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tách biểu thức \(\frac{m-1}{2m+1}\)ra :
\(\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{2m+1-3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{1}{2}-\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)
Vậy để biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1
<=> Biểu thức \(\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{x}{2}\) với x là số nguyên
Nhân chéo biểu thức trên , ta được : \(6\) = \(2x\left(2m+1\right)\)
\(x=\frac{6}{4m+2}\) Vậy để x là số nguyên thì 6 phải chia hết cho 4m+2
\(4m+2\)thuộc (-6 , -3, -2, -1, 1, 2 , 3 , 6)
Để thỏa mãn điều kiện trên thì m có nghiệm là (-2, -1, 0, 1)
Vậy kết luận nếu m = -2 , m= - 1, m= 0 , m = 1 thì biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1
b) Để \(\left|3m-1\right|< 3\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}3m< 4\\3m>-2\end{cases}}\) <=> \(\frac{-2}{3}< m< \frac{4}{3}\)
Để số nguyên m thỏa mãn trường hợp trên thì m phải \(\in\left(0,1\right)\)
Vậy với m =0 hoặc m =1 thì \(\left|3m-1\right|< 3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có: m - 1 chia hết cho 2m + 1
=> 2m - 2 chia hết cho 2m + 1
2m + 1 - 3 chia hết cho 2m + 1
mà 2m + 1 chia hết cho 2m + 1
=> 3 chia hết cho 2m + 1
...
bn tự làm tiếp nha!
b) \(\left|3m-1\right|< 3\)
TH1: 3m - 1 < 3
=> 3m < 4
=> m < 4/3
TH2: -3m + 1 < 3
=> -3m < 2
=> m > -2/3
=> -2/3 < m < 4/3
=> m thuộc { 0;1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(m-1⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m+1-3⋮2m+1\)
\(\Rightarrow3⋮2m+1\)
tu lam
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot5\cdot2\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Ta có :
\(m-1⋮2m+1\)
Mà \(2m+1⋮2m+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-2⋮2m+1\\2m+1⋮2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3⋮2m+1\)
Vì \(m\in Z\Leftrightarrow2m+1\in Z;2m+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=1\\2m+1=-1\\2m+1=3\\2m+1=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\\m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
b/ Ta có :
\(\left|3m-1\right|< 3\)
Mà \(\left|3m-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|3m-1\right|\in\left\{0;1;2\right\}\)
+) \(\left|3m-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow3m-1=0\)
\(\Leftrightarrow3m=1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3}\)\(\left(loại\right)\)
+) \(\left|3m-1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1=1\\3m-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=2\\3m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\m=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
+) \(\left|3m-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1=2\\3m-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=3\\3m=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(tm\right)\\m=-\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
\(m-1⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2\left(m-1\right)⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m-3+1⋮2m+1\)
\(2m+1⋮2m+1\Rightarrow3⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m+1\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=1\\2m+1=-1\\2m+1=3\\2m+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\\m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left|3m-1\right|< 3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{4}{3}\\m>-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)