DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
1 tháng 2 2022
a; \(A=2x+6x^2-3-9x\)
\(=6x^2-7x-3\)
\(=6\left(x^2-\dfrac{7}{6}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=6\cdot\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{3}+\dfrac{49}{6}-\dfrac{26}{3}\right)\)
\(=6\left(x-\dfrac{7}{3}\right)^2-52\ge-52\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/3
b: \(B=3+12x-2x-8x^2\)
\(=-8x^2+10x+3\)
\(=-8\left(x^2-\dfrac{5}{4}x-\dfrac{3}{8}\right)\)
\(=-8\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{53}{8}\right)\)
\(=-8\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+53\le53\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
PH
0
28 tháng 11 2019
Đặt A = |2x + 5| + |2x - 7|
=>A = |2x + 5| + |7 - 2x| \(\ge\)|2x + 5 + 7 - 2x| = |12| = 12
Dấu "=" xảy ra <=> (2x + 5)(7 - 2x) \(\ge\)0
=> -5/2 \(\le\)x \(\le\)7/2
Vậy MinA = 12 <=> -5/2 \(\le\)x \(\le\)7/2
SC
0
12 tháng 3 2022
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
12 tháng 3 2022
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
HT
1
13 tháng 8 2016
: a) A= (2x - 1)(x - 3)
A=\(2x^2-6x-x+3=\left(2x^2-\frac{2.\sqrt{2}.7}{2\sqrt{2}}x+\frac{49}{8}\right)-\frac{49}{8}+3\)
=\(\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2-\frac{25}{8}\)>=\(-\frac{25}{8}\)
dấu = xảy ra khi \(x=\frac{7}{4}\)
=> Min A=\(-\frac{25}{8}\)khi x=\(\frac{7}{4}\)
b) B= (1 - 2x)(x - 3)
=\(-2x^2+6x+x-3\)
=\(-\left(2x^2-7x+\frac{49}{8}\right)-3-\frac{49}{8}\)
=\(-\frac{73}{8}-\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2\)<= \(-\frac{73}{8}\)
dấu = xảy ra khi x=\(\frac{7}{4}\)
=> MaxB=-73/8 khi x=7/4
\(x^2+4x-6=\left(x+2\right)^2-10\ge0-10=-10\Rightarrow A_{min}=-10\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=|2x-1|+|7-2x|-10\ge|2x-1+7-2x|-10=6-10=-4.\Rightarrow B_{min}=-4\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{7}{2}\)