K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2021

\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)

\(=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)

Mà \(x^2-2x+5\ge4\)

=> \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{1}{2}\)

=> A ≤ 7/2

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 1

8 tháng 2 2021

Ta có : \(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=\dfrac{3x^2-6x+15+2}{x^2-2x+5}=\dfrac{3\left(x^2-2x+5\right)+2}{x^2-2x+5}\)

\(=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)

- Thấy : \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

Lại có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{7}{2}\)

\(HayA\le\dfrac{7}{2}\)

Vậy MaxA = \(\dfrac{7}{2}\) Dấu " = " xảy ra <=> x - 1 = 0

<=> x = 1 .

 

5 tháng 4 2018

Trả lời gíp mk với mk đâng cần

28 tháng 12 2017

3x^2 - 6x + 17 x^2 - 2x + 5 3 - 3x^2 - 6x + 15 2

\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\) phải đạt giá trị lớn nhất

Để \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\) đạt GTLN thì \(x^2-2x+5\) đạt GTNN

\(x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\ge\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\ge3+\dfrac{1}{2}=3.5\)

Vậy Max A =3.5 khi\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

17 tháng 3 2018

\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)

= \(\dfrac{3x^2-6x+15+2}{x^2-2x+5}\)

=\(\dfrac{3\left(x^2-2x+5\right)+2}{x^2-2x+5}\)

= \(\dfrac{3\cdot\left(x^2-2x+5\right)}{x^2-2x+5}+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)

= \(3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)

= \(3+\dfrac{2}{x^2-2x+1+4}\)

= \(3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\)

vì (x-1)2 ≥ 0 ∀ x

⇔ (x-1)2 +4 ≥ 4

\(\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{1}{2}\)

\(3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{7}{2}\)

⇔ A \(\le\dfrac{7}{2}\)

⇔ Min A =\(\dfrac{7}{2}\)

khi x-1=0

⇔ x=1

vậy ....

17 tháng 3 2018

Ta có:\(B=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)

\(B=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)

\(B=2-\dfrac{3}{x^2-8x+16+6}\)

\(B=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow MINB=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=4\)

NV
22 tháng 4 2021

\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)

\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)

\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)

\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)

29 tháng 8 2017

bài 1 dễ òy tự lm mà nâng cao kiến thức ;))

Bài 2 ) làm mẫu ý b ; a vận dụng làm tương tự

Gọi \(A=\frac{x}{\left(x+100\right)^2}\)Ta có : \(A=\frac{x}{x^2+200x+10000}\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax+10000A=x\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax-x+10000A=0\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+\left(200A-1\right)x+10000A=0\)

Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta=\left(200A-1\right)^2-4.A.10000A\ge0\)

\(\Leftrightarrow40000A^2-400A+1-40000A^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-400A+1\ge0\Rightarrow A\le\frac{1}{400}\) có max là \(\frac{1}{400}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=100\)

Vậy \(A_{max}=\frac{1}{400}\) tại \(x=100\)

29 tháng 8 2017

Alo, cho hỏi cái bạn. cái tam giác là gì thế??? Giải giúp luôn bài 1 đi =((

3 tháng 5 2023

Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!

a:6x-5-9x^2

=-(9x^2-6x+5)

=-(9x^2-6x+1+4)

=-(3x-1)^2-4<=-4

=>A>=2/-4=-1/2

Dấu = xảy ra khi x=1/3

b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)

2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)

=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)

=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8

=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7

=>B<=-8/7+2=6/7

Dâu = xảy ra khi x=3/4

a) Để biểu thức vô nghĩa thì \(\dfrac{3x-2}{5}-\dfrac{x-4}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{5}=\dfrac{x-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(3x-2\right)=5\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow9x-6=5x-20\)

\(\Leftrightarrow9x-5x=-20+6\)

\(\Leftrightarrow4x=-14\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)