K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
5 tháng 8 2015
a) 3 x^2 - 6x - 1
= 3 ( x^2 - 2x - 1/3 )
= 3 ( x^2 - 2x + 1 - 4/3)
= 3 [ ( x- 1 )^2 - 4/3)
=3 ( x- 1 )^2 - 4
Vì 3 ( x- 1 )^2 >=0 => 3 ( x- 1 )^2 - 4 >= 4
VẬy GTNN là 4 khi x- 1 = 0 => x = 1
b ) ( x- 1 )( x +2 )( x+ 3 )( x+6 )
= ( x - 1 )( x+ 6 )( x+ 2 )( x+ 3 )
= ( x^2 + 5x - 6 ) . ( x^2 + 5x + 6 )
Đặt x^2 + 5x = t ta có :
= ( t- 6 )( t+ 6 )
= t^2 - 36
Vì t^2 >=0 => t^2 -36 >= -36
VẬy GTNN là -36 khi x ^2 + 5x = 0 => x = 0 hoặc x = 5
Nhớ ****
VK
9 tháng 11 2016
Ta có :
A = 2x2 - 10x + 11
= 2( x2 - 2.x.\(\frac{5}{2}\) + \(\frac{25}{4}\) ) - \(\frac{3}{2}\)
= 2(x - \(\frac{5}{2}\))2 - \(\frac{3}{2}\)
Ta có :
(x - \(\frac{5}{2}\))2 \(\ge0\)
<=> 2(x - \(\frac{5}{2}\))2 \(\ge0\)
<=> 2(x - \(\frac{5}{2}\))2 - \(\frac{3}{2}\) \(\ge-\frac{3}{2}\)
Vậy Amin = - \(\frac{3}{2}\) [ Khi (x - \(\frac{5}{2}=0=>x=\frac{5}{2}\))
DG
12 tháng 8 2016
A=5x^2+9y^2-4x-12xy+9
= x^2 - 4x + 4 + 9y^2 - 12xy + 4x^2 + 5
= (x-2)^2 + (3y - 2x)^2 +5 >= 5
Dấu "=" xẩy ra khi x-2=0 và 3y-2x=0
hay x = 2 và y = 4/3
Vậy GTNN của A là 5 khi x = 2 và y = 4/3
18 tháng 11 2022
\(=5\left(x^2-\dfrac{4}{5}xy+\dfrac{4}{25}y^2\right)+\dfrac{1}{5}y^2-2y+2023\)
\(=5\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{1}{5}\left(y^2-10y+25\right)+2018\)
\(=5\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{1}{5}\left(y-5\right)^2+2018>=2018\)
Dấu = xảy ra khi y=5 và x=2/5y=2
23 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
27 tháng 10 2020
Sửa đề: Tìm GTNN của \(C=x^2-3x+2017\)
Ta có:
\(C=x^2-3x+2017\)
\(C=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}+2014\)
\(C=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2014\frac{3}{4}\ge2014\frac{3}{4}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(Min_C=2014\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
19 tháng 9 2017
B = (x-2)(x-5)(x2-7x-10)
=(x2-7x+10)(x2-7x-10)
=(x2-7x)2-102
=(x2-7x)2-100
=>GTNN của B là 100 <=>x2-7x=0
x(x-7)=0
=>x=0 hoặc x=7
Vậy GTNN của B là 100 khi x=0 hoặc x=7
\(A=9x^2+6x-7\)
\(\Rightarrow A=\left(3x\right)^2+2\cdot3x+1-8\)
\(\Rightarrow A=\left(3x+1\right)^2-8\ge-8\)
Vậy GTNN của A là -8
A\(=9x^2+6x-7\)
\(=9\left(x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{7}{9}\right)\)
\(=9\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{-8}{9}\right)\)
\(=9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(-8\right)\)
Vì \(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(-8\right)\ge-8\)
Dấu = xảy ra khi x+\(\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)
Vậy GTNN của A=-8 khi x=\(\dfrac{-1}{3}\)