Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D=(x-1)(x+5)(x-3)(x+7)
=(x2+4x-5)(x2+4x-21)
=(x2+4x-5)2-16(x2+4x-5)
=[(x2+4x-5)2-16(x2+4x-5)+64]-64>=-64
Lời giải:
$A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$
$=a(a+2)$ (đặt $x^2-5x+4=a$)
$=a^2+2a=(a+1)^2-1=(x^2-5x+5)^2-1\geq -1$
Vậy $S_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x^2-5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{5}}{2}$
\(C=4x^2+3+4x\)
\(C=\left[\left(2x\right)^2+2.2x+1\right]+2\)
\(C=\left(2x+1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
\(C=2\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(C=2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(=x^2-3x+2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
a: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=2
b: \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-2x+1\)
\(=2x^2-8x+10\)
\(=2x^2-8x+8+2\)
\(=2\left(x-2\right)^2+2>=2\)
Dấu = xảy ra khi x=2