![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử 1 trong 3 số=2
=>abc chia hết cho 2
=>a;c chia hết cho 2
=>a=c=2=>b=2
với a;b;c cùng lẻ=>a^2+c^2 chia hết cho 2
mà abc ko chia hết cho 2=>vô lí
Vậy a=b=c=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(abc-cba=6b3\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=6b3\)
\(\Rightarrow99a-99c=6b3\)
\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=6b3\)
Vì 99.(a-c):99=> 6b3 :99
\(\Rightarrow b=9\Rightarrow a-c=7\)
Bn tính nốt nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ abc = 3(a + b + c) suy ra a chia hết cho 3 hoạc b chia hết cho 3 hoặc c chia hết cho 3. Vậy
Do b và c là các sốnguyên tố b - 1 ≥ 1 ; c - 1 ≥ 1 và b – 1 , c – 1 là ước của 4 vậy chúng nhận 1 trông các giá trị là 1, 2, 4. Vậy ta có các trường hợp sau:
Các cặp số (a, b, c) phải Tìm là : (3, 3, 3) ; (3, 2, 5) ; (3, 5, 2) ; (5, 3, 2 ) ; (5, 2, 3) ; (2, 3, 5) ; (2, 5, 3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a có:
6<a<106<a<10
⇒a∈{7;8;9}⇒a∈{7;8;9}
8<c<118<c<11
⇒c∈{9;10}⇒c∈{9;10}
+) Nếu a=7a=7
⇒7<8<9⇒7<8<9
⇒a=7;b=8;c=9⇒a=7;b=8;c=9
+) Nếu a=8a=8
⇒8<9<10⇒8<9<10
⇒a=8;b=9;c=10⇒a=8;b=9;c=10
+) Nếu a=9a=9
⇒9<10<11⇒9<10<11
⇒⇒ Không thỏa mãn vì c<11c<11
Vậy: (a=8,b=9,c=10);(a=7;b=8;c=9)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Ta biết: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và \(8b-9a=31\) \(\left(a;b\in N\right)\)
Theo đề bài: \(8b-9a=31\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\in N\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\)
Khi đó:
\(b=\dfrac{31+9.\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Leftrightarrow k>1\\29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Leftrightarrow k< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1< k< 4\)
\(\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)
Với \(\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\\k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)