NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
3
S
1 tháng 1 2016
1>
Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c
Ta có: abc =5(a+b+c)
=> abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố
=> chỉ có trường hợp 1 trong 3 số =5, giả sử là a =5
=> bc = b+c +5 => (b-1)(c-1) = 6
{b-1 =1 => b=2; c-1 =6 => c=7
{b-1=2, c-1=3 => c=4 (loại)
Vậy 3 số nguyên tố đó là 2, 5, 7
2>
Với p=3 thì 2p+1 =7, 4p+1 = 13 là các số nguyên tố
Với p>3
* Do p nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Nếu p = 3k +1 => 2p + 1 = 6k +3 chia hết cho 3
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+1
Nếu p = 3k +2 => 4p + 1 = 12k +9 chia hết cho 3
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+2
Vậy p=3 là duy nhất
K2
0
HL
0
BC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Gọi 2 số đó là $a$ và $b$. Theo bài ra thì:
$3(a+b)=2ab$
$\Leftrightarrow 3a+3b-2ab=0$
$\Leftrightarrow 6a+6b-4ab=0$
$\Leftrightarrow 2a(3-2b)-3(3-2b)=-9$
$\Leftrightarrow (2a-3)(3-2b)=-9$
Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH thôi/
PT
1
CM
30 tháng 7 2019
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 - x + 5 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.1.5 = -19 < 0
⇒ phương trình vô nghiêm
Vậy không tồn tại 2 số có tổng bằng 1 và tích bằng 5
PT
1
CM
12 tháng 11 2019
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x 2 - x + 5 = 0
Δ = b 2 - 4 a c = ( - 1 ) 2 - 4 . 1 . 5 = - 19 < 0
⇒ phương trình vô nghiêm
Vậy không tồn tại 2 số có tổng bằng 1 và tích bằng 5
TH
0
TM
4
17 tháng 11 2023
Gọi 2 số nguyên tố đó là p, q và giả sử \(p>q\). Khi đó ta có \(p+q,p-q\) đều là các số nguyên tố.
Nếu \(p-q=2\) \(\Rightarrow p+q=2\) (vì \(\left(p-q\right)+\left(p+q\right)=2p⋮2\)), vô lí
Tương tự với TH \(p+q=2\) cũng sẽ dẫn tới điều vô lí.
Do đó \(p+q,p-q\) lẻ, mà p và q đều các số nguyên tố \(\Rightarrow q=2\)
Vậy, ta cần tìm p để \(p\pm2\) là các số nguyên tố \(\Rightarrow p\ge5\)
Xét \(p=5\) thì \(p+2=7;p-2=3\) thỏa mãn.
Xét \(p>5\) thì p có dạng \(p=6k+1,p=6k+5\left(k\ge1\right)\), khi đó dễ thấy rằng \(p+2,p-2\) là hợp số, vô lí.
Vậy \(p=5,q=2\) là cặp số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 11 2023
5 + 2 = 7
5 - 2 = 3
Hai số đó là 2 và 5
TH
1
24 tháng 12 2017
Gọi hai số nguyên tố đó là a và b
Ta có: a+b +1 +1 +9 = a.b (vì số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó).
Suy ra: a.b –a -b =11
a.(b-1) – (b -1) = 12
(a-1).(b -1) =12
Suy ra a-1 là ước của 12
a-1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
b-1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 13 |
b | 13 | 7 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vì a và b là các số nguyên tố nên ta có các cặp số cần tìm là:
2 và 13; 3 và 7;
Gọi 3 số đó là a,b,c ta có:
\(abc=5\left(a+b+c\right)\)
\(abc:5=a+b+c\)
\(\Rightarrow abc⋮5\)
Mà a,b,c là số nguyên tố
\(\Rightarrow a,b=5\)hoặc c = 5
Đặt a = 5 ta có: \(5bc:5=5+b+c\)
\(\Rightarrow bc=5+b+c\Rightarrow bc-b-c=5\)
\(\Rightarrow b\left(c-1\right)-c+1=6\Rightarrow\left(b-1\right).\left(c-1\right)=6\)
Tiếp tục xét các tích bằng 6 nha bạn :)