K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2021

x = 2005

=> x + 1 = 2006

Đặt A  = x2005 - 2006x2004 + 2006x2003 - 2006x2002 + .... - 2006x2 + 2006x - 1 

= x2005 - (x + 1)x2004 + (x + 1)x2003 - (x + 1)x2002 + .... - (x + 1)x2 + (x + 1)x - 1

= x2005 - x2005 - x2004 + x2004 + x2003 - x2003 - x2002 + ... - x3 - x2 + x2 + x - 1 

= x - 1

= 2005 - 1 = 2004 

Vậy A = 2004

DD
11 tháng 6 2021

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=5t\end{cases}}\).

\(A=\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\frac{5.\left(3t\right)^2+3.\left(5t\right)^2}{10.\left(3t\right)^2-3.\left(5t\right)^2}=\frac{120t^2}{15t^2}=8\)

 Những bài toán nâng cao lớp 7A. PHẦN ĐẠI SỐBài toán 1. So sánh:  và Bài toán 2. Tính tỉ số  biết:Bài toán 3. Cho x, y, z, Chứng minh rằng:  có giá tri không phải là số tư nhiên.Bài toán 4. Tìm x ;  biết:b. c. x+y+9=xy-7Bài toán 5. Tìm x biếtab. Bài toán 6. Chứng minh rằng:  thì  chia hết cho 4 .Bài toán 7. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0...
Đọc tiếp

 

Những bài toán nâng cao lớp 7

A. PHẦN ĐẠI SỐ

Bài toán 1. So sánh: 2009^{20} và 20092009^{10}.

Bài toán 2. Tính tỉ số \frac{A}{B}, biết:

A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\ldots+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}

B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\ldots+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}

Bài toán 3. Cho x, y, z, t \in \mathrm{N}^{*}.

Chứng minh rằng: \mathrm{M}=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t} có giá tri không phải là số tư nhiên.

Bài toán 4. Tìm x ; y \in Z biết:

a. 25-y^{2}=8(\mathrm{x}-2009)

b. x^{3} y=x y^{3}+1997

c. x+y+9=xy-7

Bài toán 5. Tìm x biết

a. |5(2 x+3)|+|2(2 x+3)|+|2 x+3|=16

b. \left|x^{2}+\right| 6 x-||2=x^{2}+4.

Bài toán 6. Chứng minh rằng: \frac{3}{1^{2} .2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}}+\ldots+\frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}}<1

\mathrm{x}_{n \cdot} \mathrm{X}_{1}=0 thì \mathrm{n} chia hết cho 4 .

Bài toán 7. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.

Bài toán 8 . Chứng minh rằng:

\mathrm{S}=\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{4}}+\frac{1}{2^{6}}-\ldots+\frac{1}{2^{4 n-2}}-\frac{1}{2^{4 n}}+\ldots+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}<0,2

Bài toán 9.  Tính giá tri của biểu thức \mathrm{A}=x^{n}+\frac{1}{x^{n}} giả sử x^{2}+x+1=0.

Bài toán 10. Tìm max của biểu thức: \frac{3-4 x}{x^{2}+1}.

Bài toán 11. Cho \mathrm{x}, y, \mathrm{z} là các số dương. Chứng minh rằng

\mathrm{D}=\frac{x}{2 x+y+z}+\frac{y}{2 y+z+x}+\frac{z}{2 z+x+y} \leq \frac{3}{4}

Bài toán 12. Tìm tổng các hê số của đa thức nhân đươc sau khi bỏ dấu ngoăc trong biểu thức:

\mathrm{A}(\mathrm{x})=(3 -
\left.4 x+x^{2}\right)^{2004} \cdot\left(3+4 x+x^{2}\right)^{2005}

Bài toán 13. Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn: a^{3}+3

a^{2}+5=5^{b} và \mathrm{a}+3=5^{c}

Bài toán 14. Cho \mathrm{x}=2005. Tính giá tri của biểu thức:

x^{2005}-2006 x^{2004}+2006 x^{2003}-2006 x^{2002}+\ldots-2006 x^{2}+2006 x-1

Bài toán 15. Rút gọn biểu thức:\mathrm{N}=\frac{x|x-2|}{x^{2}+8 x-20}+12 x-3

Bài toán 16. Trong 3 số x, y, z có 1 số dương, 1 số âm và một số 0 . Hỏi mỗi số đó thuộc loài nào biết: |x|=y^{3}-y^{2} z

Bài toán 17. Tìm hai chữ số tận cùng của tổng sau: \mathrm{B}=3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\ldots+3^{2009}

Bài toán 18. Cho 3 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}=0. Tìm min của biểu thức: \mathrm{M}=x^{2}+y^{2}

Bài toán 19. Tìm x, y, z biết:\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}+\frac{z^{2}}{4}=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}.

Bài toán 20. Tìm x, y biết rằng: x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=4

Bài toán 21. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, \mathrm{~b} là số gồm \mathrm{n}+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a +\mathrm{b}+\mathrm{c}+8là số chính phương.

Bài toán 22. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho \mathrm{ab}+4 là số chính phương.

Bài toán 23. Chứng minh rằng nếu các chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện \overline{a b}: \overline{c d}=a: c thì \overline{a b b b}: \overline{b b b c}=a: c.

Bài toán 24. Tìm phân số \frac{m}{n} khác 0 và số tự nhiên k, biết rằng\frac{m}{n}=\frac{m+k}{n k}.

Bài toán 25. Cho hai số tự nhiên a và \mathrm{b}(\mathrm{a}<\mathrm{b}). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7 , mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài toán 26. Chứng minh rằng:\mathrm{A}=1+3+5+7+\ldots+\mathrm{n} là số chính phương (n lẻ).

Bài toán 27. Tìm n biết rằng: n^{3}-n^{2}+2 n+7 chia hết cho n^{2}+1.

Bài toán 28. Chứng minh rằng: \mathrm{B}=2^{2^{2 n+1}}+3 là hợp số với mọi số nguyên dương n

Bài toán 29. Tìm số dư khi chia\left(\mathrm{n}^{3}-1\right)^{111}. (n \left.^{2}-1\right)^{333}cho n

Bài toán 30. Tìm số tự nhiên n để 1^{n}+2^{n}+3^{n}+4^{n} chia hết cho 5 .

Bài toán 31 .

a. Chứng minh rằng: Nếu a không là bội số của 7 thì \mathrm{a}^{6}-1 chia hết cho 7 .

b. Cho \mathrm{f}(\mathrm{x}+1)\left(\mathrm{x}^{2}-1\right)=\mathrm{f}(\mathrm{x})\left(\mathrm{x}^{2}+9\right) có ít nhất 4 nghiệm.

c. Chứng minh rằng: \mathrm{a}^{5}-\mathrm{a} chia hết cho 10 .

Bài toán 32. Tính giá trị của biểu thức: \mathrm{A}=5 y^{4}+7 x-2 z^{5} tai \left(\mathrm{x}^{2}-1\right)+(\mathrm{y}-\mathrm{z})^{2}=16.

Bài toán 33. Chứng minh rằng:

a. 0,5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right) là một số nguyên.

b. \mathrm{M}=\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1} không thể là số nguyên.

c. Khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ \left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2004} có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy

                      HET .................................

0
15 tháng 9 2016

\(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.\left(3^2\right)^3}{\left(2.3\right)^5.\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{3}{2^4}=\frac{3}{16}\)

15 tháng 9 2016

3/16

 

11 tháng 9 2016

\(=\frac{2^7.3^3.3^3}{2^5.3^5.4^2.2^2}=\frac{3^3.3^3}{3^5.4^2}=3.4^2=3.16=48\)

11 tháng 9 2016

\(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.\left(3^2\right)^3}{2^5.3^5.\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{3}{2^4}=\frac{3}{16}\)

 

Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?A. -5/6                             B. -2/3                      C. 3/8                          D. 3/2Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2n+2 + 2n = 20, kết quả là:A. n = 4                           B. n = 1                     C. n = 3                      D. n = 2Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x2 –x - 6A. 1                                 B. -2                            C. 0               ...
Đọc tiếp

Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?

A. -5/6                             B. -2/3                      C. 3/8                          D. 3/2

Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2n+2 + 2n = 20, kết quả là:

A. n = 4                           B. n = 1                     C. n = 3                      D. n = 2

Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x2 –x - 6

A. 1                                 B. -2                            C. 0                           D. -6

Câu 14: Tìm n ϵ N, biết 4n/3n = 64/27, kết quả là:

A. n = 2                           B. n = 3                       C. n = 1                      D. n = 0

Câu 15: Tính (155 : 55).(35 : 65)

A. 243/32                        B. 39/32                      C. 32/405                   D. 503/32

Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A, có \widehat{A}=70^0. Số đo góc \widehat{B} là:

A. 50^0B. 60^0C. 55^0D. 75^0

Câu 17: Bộ ba nào trong số các bộ ba sau không phải là độ dài ba cạnh của tam giác.

A. 6cm; 8cm; 10cm
B. 5cm; 7cm; 13cm
C. 2,5cm; 3,5cm; 4,5cm
D. 5cm; 5cm; 8cm
Câu 18: Tìm x, biết: \frac{-8}{11}.x=\frac{2}{5}.\frac{1}{4}

A. x=\frac{15}{80}B. x=-\frac{2}{75}C. x=\frac{11}{90}D. x=-\frac{11}{80}

Câu 19: Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:

A. Mốt của dấu hiệu
B. Tần số của giá trị đó
C. Số trung bình cộng
D. Số các giá trị của dấu hiệu

Câu 20: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

P(x) = -x^4 + 3x^2 + 2x^4 - x^2 + x^3 - 3x^3 lần lượt là:

A. 1 và 2
B. 2 và 0
C. 1 và 0
D. 2 va 1
Câu 21: Cho đa thức P(x) = \frac{1}{2}x^3 – 4x^2 -5x^3 + x^2 + 5x – 1.

Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x^3 + x^2 + x - 1 kết quả là:

A. \frac{3}{2}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-4x-7B. \frac{1}{2}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+4x-1
C. \frac{1}{2}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1D. \frac{3}{2}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+4x+7

Câu 22: Giá trị của x trong phép tính P(x) = x^2+1 là:

A. 0                               B. 0,5                     C. 1                          D. -1
Câu 23:

Để tìm nghiệm của đa thức , hai bạn Lý và Tuyết thực hiện như sau:

Lý : Ta có, với x = -1; P(-1) = -12 + 1 = -1 + 1 = 0.

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 1.

Tuyết : Ta có : x^2 \ge 0 \Rightarrow x^2 + 1 > 0

Vậy đa thức P(x) = x2 + 1 vô nghiệm.

Đánh giá bài làm của hai bạn:

A. Lý sai, Tuyết đúng
B. Lý đúng, Tuyết sai
C. Lý sai, Tuyết sai
D. Lý đúng, Tuyết đúng

Câu 24: Tính: 3,15\left( 3\frac{1}{4}:\frac{1}{2} \right)+2,15\left( 1-1\frac{1}{2} \right)=?

A. 19,25                      B. 19,4                  C. 16,4                          D. 18,25

Câu 26: Giá trị của đa thức C tại x = 2; y = -1 là:

A. -6                        B. 14                          C. 6                           D. -14

Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy hai điểm: M (0; 4), N (3; 0). Diện tích của tam giác OMN là:

A. 12 (đvdt)               B. 5 (đvdt)                C. 6 (đvdt)                 D. 10 (đvdt)

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 8cm. Độ dài cạnh BC là:

A. \sqrt{39}cm               B. 12cm                    C. 10cm                   D. \sqrt{89}cm
Câu 29: Tìm các số a, b, c biết a : b : c = 4 : 7 : 9 và a + b – c = 10, ta có kết quả

A. a = 12; b = 21; c = 27
B. a = 2; b = \frac{7}{2}; c = \frac{9}{2}
C. a = 20; b = 35; c = 45
D. a = 40; b = 70; c = 90

Câu 30: Thu gọn đơn thức -{{x}^{3}}{{\left( xy \right)}^{4}}\frac{1}{3}{{x}^{2}}{{y}^{3}}{{z}^{3}} kết quả là:

A. \frac{1}{3}{{x}^{8}}{{y}^{6}}{{z}^{3}}B. \frac{1}{3}{{x}^{9}}{{y}^{5}}{{z}^{4}}C. -3{{x}^{8}}{{y}^{4}}{{z}^{3}}

D. -\frac{1}{3}{{x}^{9}}{{y}^{7}}{{z}^{3}}

 

phần cuối nè

4
11 tháng 9 2021

Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?

A. -5/6                             B. -2/3                      C. 3/8                          D. 3/2

Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2n+2 + 2n = 20, kết quả là:

A. n = 4                           B. n = 1                     C. n = 3                      D. n = 2

Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x2 –x - 6

A. 1                                 B. -2                            C. 0                           D. -6

Câu 14: Tìm n ϵ N, biết 4n/3n = 64/27, kết quả là:

A. n = 2                           B. n = 3                       C. n = 1                      D. n = 0

Câu 15: Tính (155 : 55).(35 : 65)

A. 243/32                        B. 39/32                      C. 32/405                   D. 503/32

Câu 17: Bộ ba nào trong số các bộ ba sau không phải là độ dài ba cạnh của tam giác.

A. 6cm; 8cm; 10cm     B. 5cm; 7cm; 13cm      C. 2,5cm; 3,5cm; 4,5cm         D. 5cm; 5cm; 8cm

Câu 19: Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:

A. Mốt của dấu hiệuB. Tần số của giá trị đóC. Số trung bình cộngD. Số các giá trị của dấu hiệu

Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy hai điểm: M (0; 4), N (3; 0). Diện tích của tam giác OMN là:

A. 12 (đvdt)               B. 5 (đvdt)                C. 6 (đvdt)                 D. 10 (đvdt)

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 8cm. Độ dài cạnh BC là:

               B. 12cm                    C. 10cm             \(\sqrt{89}\)       

 Câu 29: Tìm các số a, b, c biết a : b : c = 4 : 7 : 9 và a + b – c = 10, ta có kết quả

A. a = 12; b = 21; c = 27     B. a = 2;           C. a = 20; b = 35; c = 45          D. a = 40; b = 70; c = 90

11 tháng 9 2021

iq .................. vô cực