K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2017

\(T=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

\(T=2^{2010}-\left(2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

Đặt: \(A=2^0+2^1+....+2^{2008}+2^{2009}\)

\(2A=2\left(2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

\(2A=2^1+2^2+....+2^{2009}+2^{2010}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\right)-\left(2^0+2^1+....+2^{2008}+2^{2009}\right)\)\(A=2^{2010}-1\)

Thay \(A\) vào \(T\) ta có:

\(T=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)

Đặt \(N=2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}\)

Suy ra: \(M=2^{2010}-N\)

Ta có: \(N=2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(\Leftrightarrow2N=2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\)

\(\Leftrightarrow N=2^{2010}-1\)

\(M=2^{2010}-N=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)

5 tháng 7 2017

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

Gọi \(N=2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\)

\(2N=2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\\ 2N-N=\left(2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\\ N=2^{2010}-2^0\\ N=2^{2010}-1\)

Thay vào ta được

\(M=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\\ M=2^{2010}-2^{2010}+1\\ M=1\)

Vậy \(M=1\)

Ta có :

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^0\right)\)

Đặt A=22009+22008+..+20

\(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2^0\\ 2A=2^{2010}+2^{2009}+...+2^1\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2010}-2^0\\ \Rightarrow M=2^{2010}-\left(2^{2010}-2^0\right)\\ M=2^{2010}-2^{2010}+1\\ \Rightarrow M=1\)

Chúc bạn học tốt!vui

20 tháng 8 2017

Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+2^{2007}+...+2+1\\ \Rightarrow2A=2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2^2+2\\ \Rightarrow2A-A=\left(2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+2^{2007}+...+2+1\right)\\ \Rightarrow A=2^{2010}-1\)

\(\Rightarrow M=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)

30 tháng 8 2017

"A" ở đây nghĩa là gì bạn???

Đặt A = 22009 + 22008 + ... + 21 + 20

2A = 22010 + 22009 + ... + 22 + 21

2A - A = (22010 + 22009 + ... + 22 + 21) - (22009 + 22008 + ... + 21 + 20)

A = 22010 - 20

 A = 22010 - 1

=> 22010 - (22009 + 22008 + ... + 21 + 20)

= 22010 - (22010 - 1)

= 22010 - 22010 + 1

= 1

22 tháng 7 2016

Đặt A = 22009 + 22008 + ... + 21 + 20

2A = 22010 + 22009 + ... + 22 + 21

2A - A = (22010 + 22009 + ... + 22 + 21) - (22009 + 22008 + ... + 21 + 20)

A = 22010 - 20

 A = 22010 - 1

=> 22010 - (22009 + 22008 + ... + 21 + 20)

= 22010 - (22010 - 1)

= 22010 - 22010 + 1

= 1

12 tháng 7 2017

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+....+2^1+2^0\right)\)

Đặt:

\(S=2^{2009}+2^{2008}+....+2^1+2^0\)

\(S=2^0+2^1+.....+2^{2008}+2^{2009}\)

\(2S=2\left(2^0+2^1+.....+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

\(2S=2^1+2^2+.....+2^{2009}+2^{2010}\)

\(2S-S=\left(2^1+2^2+.....+2^{2009}+2^{2010}\right)-\left(2^0+2^1+.....+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

\(S=2^{2010}-2^0=2^{2010}-1\)

Thay S vào M ta có:

\(M=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)

\(M=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)

13 tháng 7 2017

M=22010-(22009+22008+22007+...+21+20)

M=22010-22009-22008-22007-...-21-20

=>2M=22011-22010-22009-22008-...-22-21

=>2M-M=22011-22010-22009-22008-...-22-21-(22010-22009-22008-22007-...-21-20)

=>M=22011-22010-22009-22008-...-22-21-22010+22009+22008+22007+...+21+20

=22011-22010-22010+20

=22011-2.22010+1

=22011-22011+1

=1

Vậy M=1

17 tháng 9 2016

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

\(2^{2010}-M=1+2+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\) 

\(2\left(2^{2010}-M\right)=2+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)

\(2\left(2^{2010}-M\right)-\left(2^{2010}-M\right)=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2010}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

\(2^{2010}-M=2^{2010}-1\)

\(M=2^{2010}-2^{2010}+1\)

\(M=1\)

17 tháng 9 2016

Đặt \(M=2^{2010}-A\)

Ta có:

\(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\)

\(\Rightarrow2A=2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2010}-1\)

\(\Rightarrow M=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)

\(\Rightarrow M=\left(2^{2010}-2^{2010}\right)+1\)

\(\Rightarrow M=1\)

12 tháng 9 2015

Đặt N = 22009 + 22008 + 22007 +......+ 21 + 20

2N = 22010 + 22009 + 22008 +.....+ 22 + 21

2N - N = 22010 - 20

=> N = 22010 - 1

=> M = 22010 - (22010 - 1)

=> M = 22010 - 22010 + 1

=> M = 1