K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2016

đặt A=\(\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\);B=\(\frac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\);C= \(\frac{5^{11}-1}{5^{12}-1}\)

ta có:nhân A,B,C với 5 ta đc:\(5A=\frac{5\left(5^{12}+1\right)}{5^{13}+1}=\frac{5^{13}+5}{5^{13}+1}=\frac{5^{13}+1+4}{5^{13}+1}=\frac{5^{13}+1}{5^{13}+1}+\frac{4}{5^{13}+1}=1+\frac{4}{5^{13}+1}\)

\(5B=\frac{5\left(5^{11}+1\right)}{5^{12}+1}=\frac{5^{12}+5}{5^{12}+1}=\frac{5^{12}+1+4}{5^{12}+1}=\frac{5^{12}+1}{5^{12}+1}+\frac{4}{5^{12}+1}=1+\frac{4}{5^{12}+1}\)

\(5C=\frac{5\left(5^{11}-1\right)}{5^{12}-1}=\frac{5^{12}-5}{5^{12}-1}=\frac{5^{12}-1-4}{5^{12}-1}=\frac{5^{12}-1}{5^{12}-1}-\frac{4}{5^{12}-1}=1-\frac{4}{5^{12}-1}\)

vì 513+1>512+1>512-1

=>\(\frac{4}{5^{12}-1}>\frac{4}{5^{12}+1}>\frac{4}{5^{13}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{4}{5^{12}-1}>1+\frac{4}{5^{12}+1}>1+\frac{4}{5^{13}+1}\)

=>5C>5B>5A

=>C>B>A

28 tháng 6 2016

công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

nên ta có :  \(\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< \frac{5^{12}+1+4}{5^{13}+1+4}\)\(=\frac{5^{12}+5}{5^{13}+5}=\frac{5.\left(5^{11}+1\right)}{5.\left(5^{12}+1\right)}=\frac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)

=> \(\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< \frac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)

28 tháng 6 2016

đặt A và B = 2 cái kia rồi nhân nó với 5 là đc

3 tháng 3 2018

 2 hoặc 42

3 tháng 3 2018

Giải như mà mình không chắc nha:

a) \(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)và \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)

Ta có:

  \(\frac{10^8+1}{10^9+1}\Leftrightarrow\frac{10^8+1}{10^8+10+1}\Leftrightarrow\frac{1}{10+1}=\frac{1}{11}\)

\(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}=\frac{10^8+10+1}{10^8+10+10+1}=\frac{10+1}{10+10+1}=\frac{11}{21}\)

Ta có: \(\frac{1}{11}< \frac{11}{21}\) Vậy ......

b) Bạn giải tương tự nha! Lười lắm :v

27 tháng 7 2017

ta có :

ts của a=tử số của b

mà ms của a<ms của b

suy ra a>b

27 tháng 7 2017

sai bét

15 tháng 1 2020

Ta có: \(5^{12}< 5^{13}\)

\(\Rightarrow5^{12}-1< 5^{13}+1\)

\(\Rightarrow m=\frac{5^{12}-1}{5^{13}+1}< 1\)

\(\Rightarrow m>\frac{5^{12}-1-4}{5^{13}+1+4}\)

\(\Rightarrow m>\frac{5^{12}-5}{5^{13}+5}\)

\(\Rightarrow m>\frac{5\left(5^{11}-1\right)}{5\left(5^{12}+1\right)}\)

\(\Rightarrow m>\frac{5^{11}-1}{5^{12}+1}\)

\(\Rightarrow m>n\)

4 tháng 5 2018

\(a,\frac{7}{12}\cdot\frac{6}{11}+\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{11}+2\frac{7}{12}\)

\(=\frac{7}{12}\cdot\left(\frac{6}{11}+\frac{5}{11}\right)+2\frac{7}{12}\)

\(=\frac{7}{12}+\frac{31}{12}\)

\(=\frac{38}{12}=\frac{19}{6}\)

\(b,\frac{-5}{9}\cdot\frac{-6}{13}+\frac{5}{-9}\cdot\frac{-5}{13}-\frac{5}{9}\)

\(=\frac{-5}{9}\cdot\frac{-6}{13}+\frac{-5}{9}\cdot\frac{-5}{13}+\frac{-5}{9}\cdot1\)

\(=\frac{-5}{9}\cdot\left(\frac{-6}{13}+\frac{-5}{13}+1\right)\)

\(=\frac{-5}{9}\cdot\left(\frac{-11}{13}+1\right)\)

\(=\frac{-5}{9}\cdot\frac{2}{13}\)

\(=\frac{-10}{117}\)

\(c,\)\(0,8\cdot\frac{-15}{14}-\frac{4}{5}\cdot\frac{13}{14}-1\frac{2}{5}\)

\(=\frac{4}{5}\cdot\frac{-15}{14}-\frac{4}{5}\cdot\frac{13}{14}-\frac{7}{5}\)

\(=\frac{4}{5}\cdot\left(\frac{-15}{14}-\frac{13}{14}\right)-\frac{7}{5}\)

\(=\frac{4}{5}\cdot\left(-2\right)-\frac{7}{5}\)

\(=\frac{-8}{5}-\frac{7}{5}\)

\(=-3\)

\(d,\)\(75\%\cdot\frac{6}{7}+5\%\cdot\frac{6}{7}+\frac{7}{10}\cdot1\frac{1}{7}\)

\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{7}+\frac{1}{20}\cdot\frac{6}{7}+\frac{7}{10}\cdot\frac{8}{7}\)

\(=\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{6}{7}+\frac{7}{10}\cdot\frac{8}{7}\)

\(=\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}+\frac{4}{5}\cdot1\)

\(=\frac{4}{5}\cdot\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

\(=\frac{4}{5}\cdot\frac{13}{7}\)

\(=\frac{52}{35}\)

4 tháng 5 2018

a)7/12.6/11+7/12.5/11-2.7/12

=7/12(6/11+5/11-2)

=7/12(1-2)

=7/12.(-1)

=-7/12

20 tháng 2 2020

a) =-5/7 +7/8-2/7+1/8- -1/12+ -13/12

=(-5/7-2/7)+(7/8+1/8)-(-1/12--13/12)

=-7/7+8/8 - 12/12

= -1+1+1

=1

b)= ( -3/8+11/8)-(12/11+ -1/11)+(-3/5- 2/5)

= 1- 1 + (-1)

=-1

20 tháng 2 2020

dễ lắm ó

9 tháng 4 2019

\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

\(=-\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\)

\(=-\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.....\frac{99.101}{100^2}\)

\(=-\frac{1.2....99}{2.3...100}.\frac{3.4....101}{2.3...100}\)

\(=-\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{-101}{200}\)

Học good

9 tháng 4 2019

\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

\(=-\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\)

\(=-\frac{1.3}{2^2}\cdot\frac{2.4}{3^2}...\frac{99.101}{100^2}\)

\(=-\frac{1.2...99}{2.3...100}\cdot\frac{3.4...101}{2.3.100}\)

\(=-\frac{1}{100}\cdot\frac{101}{2}\)

\(=-\frac{101}{200}\)