K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
11 tháng 3 2022

Từ giả thiết: \(\int f\left(x\right).e^{2x}dx=x.e^x+C\)

Đạo hàm 2 vế:

\(\Rightarrow f\left(x\right).e^{2x}=e^x+x.e^x\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{e^x+x.e^x}{e^{2x}}=\dfrac{x+1}{e^x}\)

Xét \(I=\int f'\left(x\right)e^{2x}dx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=e^{2x}\\dv=f'\left(x\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2.e^{2x}dx\\v=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=f\left(x\right).e^{2x}-2\int f\left(x\right).e^{2x}dx=\left(\dfrac{x+1}{e^x}\right)e^{2x}-2.x.e^x+C\)

\(=\left(1-x\right)e^x+C\)

26 tháng 6 2019

Đáp án A.

6 tháng 11 2019

Chọn đáp án C.

 

10 tháng 9 2018

Đáp án D

Phương pháp:

Cách 1: Sử dụng công thức tính nguyên hàm của 1 tổng.

Cách 2: Đạo hàm từng đáp án của đề bài, kết quả nào ra đúng f(x) thì đó là đáp án đúng

Cách giải:

⇒ 2 x 2 ln   x + x 2  là một nguyên hàm của hàm số  f x = 4 x 1 + ln   x

Họ nguyên hàm của hàm số  f x = 4 x 1 + ln   x là  2 x 2 ln   x + x 2 + C

24 tháng 6 2018

Chọn D

22 tháng 9 2017

Đáp án D

9 tháng 5 2017

Đáp án C.

5 tháng 12 2019

Đáp án A

 

26 tháng 12 2017

Đáp án C

1 tháng 2 2019

Đáp án A.