Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
\(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{2}-1\Leftrightarrow4x^2=3-2\sqrt{2}=1-4.\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)=1-4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-1=0\)
\(\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)+1\right]^{19}=1^{19}=1\)
\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+4x^2+4x-1+4}^3=\sqrt{4}^3=8\)
\(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(4x^2+4x-1\right)+\frac{1}{2}}}=\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}-2x=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=1\)
\(M=1+8+1=10\)
Ta có:
x = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)(\(\sqrt{2}\)-1)
=> 2x = \(\sqrt{2}\)-1
=> (2x)2= ( \(\sqrt{2}\)-1)2
=> 4x2= 2-2\(\sqrt{2}\)+1
=> 4x2= -2( \(\sqrt{2}\)-1)+1
=> 4x2= -4x +1 => 4x2+4x-1=0
Lại có:
A1= (\(4x^5\)+\(4x^4\)- \(x^3\)+1)19
= [ x3( 4x2+4x-1) +1]19
=1
A2=( \(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\))3
= (\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+\left(4x^2+4x-1\right)+4}\))3
= 23=8
A3= \(\frac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\)
= \(\sqrt{2}\)- \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{1-\sqrt{2}}\)
Cộng 3 số vào ta được A
\(x=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\)
\(A=\left[4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^4+4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^3-5\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^2+5\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}-2\right]^{2015}+2016\)
=-1,13+2016=2014,87
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
Điều kiện: $x\ne 1,x\ne 3,x\ne \dfrac{-5\pm \sqrt{13}}{2}$
+$x=0$ không là nghiệm của phương trình
+ Với $x\ne 0,$phương trình đã cho được viết $\dfrac{x+3+\dfrac{3}{x}}{x-4+\dfrac{3}{x}}+\dfrac{x+6+\dfrac{3}{x}}{x+5+\dfrac{3}{x}}=\dfrac{53}{12}$
Đặt $y=x+\dfrac{3}{x}+3,$ phương trình trở thành: $\dfrac{y}{y-7}+\dfrac{y+3}{y+2}=\dfrac{53}{12}$
\(\begin{align}
& \Rightarrow 12\left( {{y}^{2}}+2y+{{y}^{2}}-4y-21 \right)=53\left( {{y}^{2}}-5y-14 \right) \\
& \Leftrightarrow 24{{y}^{2}}-24y-252=53{{y}^{2}}-265y-742 \\
& \Leftrightarrow 29{{y}^{2}}-241y-490=0 \\
\end{align} \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 10 \Rightarrow x + \dfrac{3}{x} = 7 \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{7 \pm \sqrt {37} }}{2}\left( {TM} \right)\\
y = - \dfrac{{49}}{{29}} \Rightarrow x + \dfrac{3}{x} = - \dfrac{{49}}{{29}} \Leftrightarrow 29{x^2} + 49x + 87 = 0\left( {VN} \right)
\end{array} \right.{\rm{ }}
\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{ \dfrac{7\pm \sqrt{37}}{2} \right\}
\)
Điều kiện: $x\ne 1,x\ne 3,x\ne \dfrac{-5\pm \sqrt{13}}{2}$
+$x=0$ không là nghiệm của phương trình
+ Với $x\ne 0,$phương trình đã cho được viết $\dfrac{x+3+\dfrac{3}{x}}{x-4+\dfrac{3}{x}}+\dfrac{x+6+\dfrac{3}{x}}{x+5+\dfrac{3}{x}}=\dfrac{53}{12}$
Đặt $y=x+\dfrac{3}{x}+3,$ phương trình trở thành: $\dfrac{y}{y-7}+\dfrac{y+3}{y+2}=\dfrac{53}{12}$
$\begin{align}
& \Rightarrow 12\left( {{y}^{2}}+2y+{{y}^{2}}-4y-21 \right)=53\left( {{y}^{2}}-5y-14 \right) \\
& \Leftrightarrow 24{{y}^{2}}-24y-252=53{{y}^{2}}-265y-742 \\
& \Leftrightarrow 29{{y}^{2}}-241y-490=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& y=10\Rightarrow x+\dfrac{3}{x}=7\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7x+4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7\pm \sqrt{37}}{2}\left( TM \right) \\
& y=-\dfrac{49}{29}\Rightarrow x+\dfrac{3}{x}=-\dfrac{49}{29}\Leftrightarrow 29{{x}^{2}}+49x+87=0\left( VN \right) \\
\end{align} \right. \\
\end{align}$ Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left\{ \dfrac{7\pm \sqrt{37}}{2} \right\}$
x = 0 ko phải là nghiệm của pt
Xét \(x\ne0\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{4}{x+\frac{3}{x}+4}+\frac{5}{x+\frac{3}{x}-5}=-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{t+4}+\frac{5}{t-5}=-\frac{3}{2}\text{ }\left(t=x+\frac{3}{x}\right)\)
mk ko biết làm