K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

DC=EB

CB chung

Do đó:ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

Xét ΔODB và ΔOEC có 

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

BD=CE

\(\widehat{OBD}=\widehat{OCE}\)

Do đó: ΔODB=ΔOEC

c: Ta có: ΔODB=ΔOEC

nên OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AO là đường phân giác

nên AO là đường cao

4 tháng 12 2016

A B C D E O

a) Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
AC = AB (GT)
Góc A chung
AD = AE (GT)
=> Tam giác ADC bằng tam giác AEB ( c - g - c )
=> DC = EB ( hai cạnh tương ứng )
b) Ta có
AB = AC ( GT )
AD  = AE ( GT )
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Từ tam giác BDO = tam giác CEO 
=> Góc ABE = góc ACD ( hai góc tương ứng )
=> Góc ADC = góc AEB ( hai góc tương ứng )
Ta có
Góc ADC + góc CDB = 180 độ ( kề bù )
Góc AEB + góc BEC = 180 độ ( kề bù )
=> Góc ADC + góc CDB = Góc AEB + góc BEC = 180 độ
=> Góc CDB = góc BEC
Xét tam giác BDO và tam giác CEO có
Góc ABE = góc ADC ( CMT)
BD = CE ( CMT )
Góc CDB = góc BEC ( CMT )
=> Tam giác BDO = tam giác CEO ( g - c - g )
c) Từ tam giác BDO = tam giác CEO 
=> BO = CO ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AOB và tam giác AOC có 
AB = AC ( GT ) 
BO = CO ( CMT )
AO chung
=> Tam giác AOB = tam giác AOC ( c - c - c )
=> Góc BAO = CAO ( hai góc tương ứng )
=> AO là phân giác của góc A
Ta có:
Tam giác ABC có AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC là tam giác cân
Mà có AO là phân giác của góc A
=> AO cũng là đường cao của tam giác ABC
=> AO vuông góc với BC
 

4 tháng 12 2016

rất cảm ơn ạ :))

10 tháng 7 2019

A B C D E O H

Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có: AB = AC (gt)

  \(\widehat{A}\) :chung

  AE = AD (gt)

=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)

b)Ta có: AD + DB = AB

  AE + EC = AC

mà AD = AE (gt) ; AB = AC (gt)

=> BD = EC

Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\) (kề bù)

          \(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(vì t/giác ABE = t/giác ACD)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)

Xét t/giác BOD và t/giác COE

có: \(\widehat{DBO}=\widehat{OCE}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)

  BD = EC (cmt)

  \(\widehat{BDO}=\widehat{OEC}\) (cmt)

=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)

c) Xét t/giác ABO và t/giác ACO

có: AB = AC (gT)

  OB = OC (vì t/giác BOD = t/giác COE)

 AO  : chung

=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)

=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (2 góc t/ứng)

=> AO là tia p/giác của \(\widehat{A}\)

d) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có: AB = AC (gt)

 \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)

 AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)

=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\) => AH \(\perp\)BC (Đpcm)

Bài 1: 

Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có

AO chung

\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)

Do đó: ΔADO=ΔAEO

Suy ra: OD=OE

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔBDC và ΔCEB có

BD=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

DO đó: ΔBDC=ΔCEB

Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

Xét ΔODB và ΔOEC có 

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

BD=CE

\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)

Do đó: ΔODB=ΔOEC

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\stackrel\frown{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

9 tháng 12 2018

a) ta có : AB=AC

Suy ra tam giac ABC cân

Xét tam giac ABE và tam giác ADE ta có

AB=AC(gt)

góc B=gócC(tính chất tam giác cân)

AD=AE(gt)

Suy ra tam giác ABE=tam giac ACD( c.g.c)

Suy ra BE=CD( hai cạnh tương ứng )

b) Ta có O nằm trên cạnh DC và BE

Suy ra  DO=EO( DC=BE)

XÉT tam giác ADO và tam giác AEO ta có

AD=AE(gt)

AOchung 

DO=EO( chứng minh trên)

Suy ra tam giác AOD = tam giác AEO(c.c.c)

Suy ra góc A1=A2 ( 2 góc tương ứng)

Suy ra AOlà tia phân giác của góc A

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độa) Tính góc C.b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.c) Qua C, vẽ...
Đọc tiếp

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ

a) Tính góc C.

b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.

b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.

c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.

Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.

b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.

b) Chứng minh rằng: AH // DE.

*Vẽ hình giúp mình*

1
17 tháng 4 2020

bài 1

có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)

b) xét 2 tam giác của đề bài có

góc ABE = góc DBE

BD=BA

BE chung

=> 2 tam giác = nhau