Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐKXĐ:a,b,c\ne0\)
\(\frac{x-a}{bc}+\frac{x-b}{ca}+\frac{x-c}{ab}=\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xa-a^2}{abc}+\frac{xb-b^2}{abc}+\frac{xc-c^2}{abc}=\frac{2bc}{abc}+\frac{2ac}{abc}+\frac{2ab}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xa-a^2+xb-b^2+xc-c^2}{abc}=\frac{2bc+2ac+2ab}{abc}\)
\(\Leftrightarrow xa-a^2+xb-b^2+xc-c^2=2bc+2ac+2ab\)
\(\Leftrightarrow xa+xb+xc=2bc+2ac+2ab+a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=a+b+c\)
Vậy x = a + b + c
\(ĐKXĐ:a,b,c\ne0\)
\(\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}=1-\frac{4x}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{a+b-x}{c}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{c+a-x}{b}=4\)
\(-\frac{4x}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}=\)
\(\frac{4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}-\frac{4x}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}=\)
\(\frac{4\left(a+b+c-x\right)}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c-x\right)=0\)hoặc \(\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)
+) Nếu \(\Rightarrow\left(a+b+c-x\right)=0\)thì x = a + b + c
+) Nếu \(\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)thì x thỏa mãn với mọi số
a, Ta có: \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}-\frac{2}{x^2-2x}=\frac{1}{x}\)
\(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(Pt\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy .........
\(b,Đkxđ:x\ne-5\)
Ta có: \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-5=3\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x=20\left(tmđk\right)\)
Vậy .........
c, \(Đkxđ:x\ne3\)
Ta có: \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(tm\right)\\x=3\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ............
Mình làm 2 câu ab thôi nhé!Cách giải các bài tập này đều như nhau!
Giải:
a) \(\frac{x-9}{x}-\frac{x}{x-9}=0\text{⇔}\frac{x-9}{x}=\frac{x}{x-9}\) (ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 9)
⇔ (x - 9)2 = x2 ⇔ (x - 9)2 - x2 = 0 ⇔ -9(2x + 9) = 0 ⇔ 2x + 9 = 0 ⇔ x = \(\frac{-9}{2}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(\frac{-9}{2}\)
b) \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\text{⇔}\frac{x+3}{5}=\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\text{⇔}\frac{x+3}{5}=\frac{1}{3-x}\) (ĐKXĐ: x ≠ 2, x ≠ 3)
⇔ (x + 3)(x - 3) = -5 ⇔ x2 - 9 = -5 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = \(\pm\)2
Vậy phương trình có tập nghiêm S=\(\left\{\pm2\right\}\)
a, \(\frac{x-9}{x}-\frac{x}{x-9}=0\left(đkxđ:x\ne0;9\right)\)
\(< =>\frac{\left(x-9\right)^2}{x\left(x-9\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-9\right)}=0\)
\(< =>x^2-18x+81-x^2=0\)
\(< =>18x=81< =>x=\frac{9}{2}\left(tmđk\right)\)
a) \(\frac{\left(x+m\right)}{x-5}+\frac{\left(x+5\right)}{x-m}=2\)
<=> \(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)
<=>\(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)
<=>\(\frac{x^2-m^2+x^2-5^2}{\left(x-m\right)\left(x-5\right)}=2\)
<=>2(x-m)(x-5)=2x2-m2-25
Thay m=2, ta có:
2(x-2)(x-5)=2x2-22-25
2x2-14x+20=2x2-29
20+29=2x2-2x2+14x
49=14x
=>x=3,5
Các câu sau cũng tương tự, dài quá không hi
d)
\(x\ne a,x\ne b\)
đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)
\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)
Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm
a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b
bạn White Hold cho mik hỏi, mik đã trả lời đúng 1 số câu hỏi và dc người hỏi chọn câu trả lời rồi nhưng tại sao phần đểm thành tích vẫn ghi là :"0GP 0SP" mik ko hiểu lắm. mong bạn trả ời giúp mik nha!!