K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2018

Tham khảo:1, x^4 - 2x^3 - 6x^2 +16x -8 =0 
2, (x +3) ^4 + (x+1)^4 = 16 
3, x^2 + [x/( x +1)]^2 =1 
4, căn(5x-1) - căn(3x-2) = căn(x-1) 
5, 2x^4 + 3x^3 -16 x^2 +3x +2 =0 
6, (x^2 +3x + 1/4) (x^2 -x +1/4) = 12x^2 
7, x^2 + 3x +1 = căn (x^4 +x^2 +1) 
8, [căn(x-1) +1) ^3 +2 căn(x-1) = 2 -x 

1, x^4 - 2x^3 - 6x^2 +16x -8 =0 (1) 
giải: *cách 1: 
PT bậc 4 có bậc 0 là 8, nên nghiệm nguyên nếu có là ước của +/-2; +/-4; +/-8. Dùng sơ đồ Horne để xác định => 2 là nghiệm đúng của PT. 
vì thế, (1) <=> ( = 0, ta tiếp tục phân tích (x^3-6x+4) sẽ được: 
(x-2) (x-2) (x^2+2x-2)=0 dễ dàng tính đc PT 3 nghiêm S={ 2 ; -1+căn 3 ; -1-căn 3} 
*cách 2: Phân tích hạng tử như bạn đã giải rồi 
(x^4-2x^3) - (6x^3+12x) + (4x-8) = 0 cứ thế ta tiếp tục phân tích. Tôi vẫn thích dùng PP nhẩm và Horne là tôt; gọn. Còn nhiều cách hơn nữa bạn ạ! 

2, (x +3) ^4 + (x+1)^4 = 16 ; đây là PT có dạng (x +a) ^4 + (x+b)^4 = c; cách làm như sau: 
đặt ẩn phụ: t = x= (a+b)/2 . Như vậy khi đạt t=x+2 PT đã cho trở thành: (t +1) ^4 + (t-1)^4 = 16, khai triễn HDT bậc 4 rút gọn sẽ đc PT: trùng phương t^4 + 6t^2 - 7 = 0 với điều kiện t=>0 đc t^2=1 ; t^2= -7 (loại). cuối cùng có hai nghiệm x= -1 ; x=-3./. 

4, căn(5x-1) - căn(3x-2) = căn(x-1) (4) Đây la PT vô tỉ có dạng: f(x)+g(x)=h(x); giải: đkiện: x>1 
BP hai vế đc; 
(4) <=> 8x-3 -2căn(5x-1)*căn(3x-2)=x-1 <=> 7x-2=2 căn(15x^2-13x+2); tiếp tục BP lần nữa đc: 
<=> 11x^2-24x+4 = 0. Vậy có nghiệm duy nhất là x=2 , nghiệm x= 2/11 bị loại./. 

5, 2x^4 + 3x^3 -16 x^2 +3x +2 =0 (5). Đây là PT đối xứng loại I hay còn gọi là PT phản thương loại I 
PP giải là nhóm các hạng tử bậc 4 với bậc 0; bậc 3 với bậc 1; sẽ như sau: 
(5) <=> (2x^4 +2)+ (3x^3 +3x) -16x^2 =0, vì x=0 không là nghiệm nên chia hai vế cho x^2 được: 
<=> 2(x^2 +1/x^2)+ 3(x +1/x) -16 = 0 (5') 
đặt y = x+1/x (*) <=> y^2 -2 = x^2+ 1/x^2 ; thay vào (5') ta đc: 
2y^2 +3y -20 = 0 ; giải ra đc: y1= - -4 ; y2= 5/2. thay lần lượt các giá trị này vào (*) 
ta sẽ có: với y=-4 => x+ 1/x= -4 <=> x^2 + 4x + 1 = 0 => S={-2+căn 3; -2-căn 3} 
tương tự thay y= 5/2 ...... tính tiếp đi nhé./. 

6, (x^2 +3x + 1/4) (x^2 -x +1/4) = 12x^2 (6) 
cũng dễ thôi bạn, chú ý nhé: VT là tích của 2 tam thức bậc 2, mỗi tam thức có hai hạng tử có hệ số tương ứng bằng nhau nên ta cần biến đổi bằng cách chia cả hai vế cho x^2 vì dễ thấy x=0 không là nghiệm. Sau đó rất dễ dàng xuất hiện các biểu thức giống nhau ở mỗi thừa số; ta sẽ đặt ẩn phụ 
(x +3 + 1/4x) (x -1 +1/4x) = 12. Bây giờ ta đặt ẩn phụ t = x+1/4x (*); thay vào (6) đc: 
(t +3 ) (t -1) = 12 ; <=> t^2 + 2t - 15 = 0 giải ra đc: t=-3 ; t= -5 . Thay lần lược các giá trị này vào (*) => x+1/4x = 3 <=> x^2 - 3x +1=0 ta sẽ đc nghiệm, giải tiếp đi bạn nhé./. 

7, x^2 + 3x +1 = căn (x^4 +x^2 +1) (7) 
Bài này ko khó đâu; BP hai vế rồi rút gọn sẽ đc PT bậc 3 (vì bậc 4 bị triệt tiêu rồi) 
(7) <=> 3x^3+5x^2+3x = 0 <=> x(3x^2+5x+3) = 0 . Vậy có nghiệm duy nhất x=0 

8, [căn(x-1) +1) ^3 +2 căn(x-1) = 2 -x (8)

1) Ta có: \(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

2) Ta có: \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3) Ta có: \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+5\right)^2=11\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-1-4x^2-20x-25=11\)

\(\Leftrightarrow-24x=11+1+25=37\)

hay \(x=-\dfrac{37}{24}\)

 

5) Ta có: \(3x^2-5x-8=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

8) Ta có: \(\left|x-5\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=3\\x-5=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)

10) Ta có: \(\left|2x+1\right|=\left|x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=x-1\\2x+1=1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-1-1\\2x+x=1-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\)

19 tháng 3 2021

1, x(x-1)=2(x-1)

<=> x(x-1)-2(x-1)=0

<=> (x-2)(x-1)=0

<=>x=2 hoặc x=1 

vậy ...

2, (x+2)(2x-3)=x^2 -4

<=>(x+2)(2x-3)=(x-2)(x+2)

<=> (x+2)(2x-3)-(x-2)(x+2)=0

<=> (x+2)(2x-3-x+2)=0 

<=> x=-2 hoặc x=1

vây... 

3,x^2 +3x +2=0 

<=> x^2 +x+2x+2=0 

<=>(x+2)(x+1)=0

<=> x=-2 hoặc x=-1 

vậy ...

5, x^3+x^2-12x =0

<=> x(x^2+x-12)=0

<=>x(x^2-3x+4x-12)=0

<=>x(x+4)(x-3)=0 

<=> x=0 hoặc x=-4 hoặc x=3

vậy ... 

 

19 tháng 3 2021

V ô chat con ơi

20 tháng 1 2022

\(1,\Leftrightarrow7-2x-4=-x-4\)

\(\Leftrightarrow x-2x=-4-7+4\)

\(\Leftrightarrow-x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(S=\left\{7\right\}\)

\(2,\Leftrightarrow x-1-2x+1=9-x\)

\(\Leftrightarrow x+x-2x=9-1+1\)

\(\Leftrightarrow0x=9\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(S=\left\{\varnothing\right\}\)

\(3,\Leftrightarrow2x^2+3x-2x+3=2x^2+10x-x-5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+3x-2x-10x+x=-5-3\)

\(-8x=-8\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)

18 tháng 2 2022

(3x-2)(4x+5)=0

=> 3x-2=0            hoặc              4x+5=0

       3x=2                                     4x=-5

         x=2/3                                      x=-5/4

2) 2x-7=5x+20

    2x-5x=20+7

    -3x=27

       x=-9

18 tháng 2 2022

Bài 1:

\(\Leftrightarrow3x-2=0\)               hay                      \(\Leftrightarrow4x+5=0\)

\(\Leftrightarrow3x=2\)                                                 \(\Leftrightarrow4x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)                                                  \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{4}\right\}\)

Bài 2:

\(\Leftrightarrow2x-5x=20+7\\ \Leftrightarrow-3x=27\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{27}{-3}=-9\)

Vậy S = -9

20 tháng 2 2020

\(\left(3x-2\right)^2-4x\left(x-3\right)=\left(5x+1\right)\left(x-4\right).\)

\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4-4x^2+12x=5x^2-20x+x-4\)

\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4-4x^2+12x=5x^2-20x+x-4\)

\(\Leftrightarrow19x=-8\)

\(\Rightarrow x=-\frac{8}{19}\)

\(\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=9x^2-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+3-3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2-2x\right)=0\)

Th1 : 3x - 1 = 0

=> x = 1/3

Th2: 2 - 2x = 0

=> x = 1

22 tháng 4 2020

Bài làm

a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy x = -2/3 là nghiệm.

23 tháng 4 2020

@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4

Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)

7 tháng 4 2019

1) 3x-4+24+6=x+27+3x

3x-x-3x=4-24-6+27

-x=1

x=-1

2) -9x-6+x=12-8x

-9x+x+8x=12+6

0x=18 (vô nghiệm )

3) 10x-15-20x+28=19-2x-22

10x-20x+2x=19-22+15-28

-8x=-16

x=2

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!!!

7 tháng 4 2019

1) 3x-4+24+6=x+27+3x

\(\Leftrightarrow\)3x-3x-x=4-24-6+27

\(\Leftrightarrow\)-x=1

\(\Leftrightarrow\)x=-1

2) -9x-(6-x)=4(3-2x)

\(\Leftrightarrow\)-9x-6+x=12-8x

\(\Leftrightarrow\)-9x+x+8x=12+6

\(\Leftrightarrow\)0x=18

vậy pt vô nghiệm

3) 5(2x-3)-4(5x-7)=19-2(x+11)

\(\Leftrightarrow\)10x-15-20x+28=19-2x-22

\(\Leftrightarrow\)10x+2x-20x=19-22-28+15

\(\Leftrightarrow\)-8x=-16

\(\Leftrightarrow\)x=2

8 tháng 2 2023

bạn tách từng bài ra bn

8 tháng 2 2023

cùng 1 bài mà