![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\)
Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a
\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không chắc đúng hay không nha,tui mới lớp 7=(
\(x\left(a^2-b^2\right)+b\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)x+b\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)x+b\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\ax-bx+b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\x=-\frac{b}{a-b}\end{cases}}\)
+Với a = -b,thì phương trình trở thành:
\(-b\left(-bx+b\right)=b^2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng)
Vậy nếu a = -b thì phương trình có vô số nghiệm.
Với ax - bx + b = 0 thì \(x=-\frac{b}{a-b}=\frac{b}{b-a}\)