Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương pháp:
- Gọi I (a;b;c) là tâm mặt cầu.
- Lập hệ phương trình ẩn a,b,c dựa vào điều kiện IA = IB = IC = ID .
Cách giải:
Gọi I (a;b;c) là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;0;0) ,B(1;3;0) ,C(-1;0;3) ,D(1;2;3) .
Khi đó
Đáp án D.
Khối nón cụt có thể tích là V = πh 3 R 2 + R . r + r 2 mà h = 3 V = π ⇒ R 2 + R . r + r 2 = 1 (*).
Ta có P = R + 2 r ⇔ R = P - 2 r thay vào (*), ta được P - 2 r 2 + P - 2 r r + r 2 = 1
⇔ P 2 - 4 P r + 4 r 2 + P r - 2 r 2 + r 2 - 1 = 0 ⇔ 3 r 2 - 3 P r + P 2 - 1 = 0 (I).
Vậy phương trình (I) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ I = - 3 P 2 - 4 . 3 . P 2 - 1 ≥ 0 ⇔ P ≤ 2 .
Vậy giá trị lớn nhất của P là 2.
Đáp án A
Vì hình trụ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R cố định
⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 = r 2 + h 2 4 ≥ 2 r 2 × h 2 4 = r h ⇒ r h = R 2
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 πrh ≤ 2 πR 2
Dấu “=” xảy ra khi r 2 + h 2 4 = R 2 r 2 = h 2 4 ⇒ h = R 2 .
Chọn đáp án D
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là S = 4 ᴨ R 2