Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D.
+ Ta có
y' = 7 x 3 + 3 x 2 + ( 9 - 3 m ) x + 1 ( 3 x 2 + 6 x + 9 - 3 m ) ln 7
Hàm số đồng biến trên [0;1] <=> y' ≥ 0 ∀ x ∈ [0;1]
hay m ≤ x 2 + 2 x + 3 v ớ i 0 ≤ x ≤ 1 (1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để
Cách giải:
Ta có
Xét phương trình y' = 0 có
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm
Dễ thấy trong khoảng
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa
Do
Vậy có giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để
Theo định lí Viet, ta có
Hàm số đồng biến trên
(
2
;
+
∞
)
⇔
phương trình y' = 0 có hai nghiệm
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
Chọn D.
Ta có:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/DdXxBIu62W8P.png)