K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2020

Vì n lẻ => n = 2k + 1 (k \(\inℕ^∗\))

=>  A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2k + 1)

         = [(2k + 1 - 1) : 2 + 1] . (2k + 1 + 1) : 2

         =  (k + 1).2(k + 1): 2

         = (k + 1)2

=> A là số chính phương

21 tháng 7 2020

n lẻ => n có dạng 2k + 1 ( \(k\inℕ^∗\))

=> A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n

         = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + ( 2k + 1 )

         = \(\frac{\left[\left(2k+1\right)+1\right]\left[\frac{\left(2k+1\right)-1}{2}+1\right]}{2}\)

         = \(\frac{\left(2k+2\right)\left(k+1\right)}{2}\)

         = \(\frac{2\left(k+1\right)\left(k+1\right)}{2}\)

         = \(\left(k+1\right)\left(k+1\right)\)

         = \(\left(k+1\right)^2\)

=> A là số chính phương ( đpcm ) 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021

Lời giải:

Đặt $n=2k+1$

Số số hạng: $\frac{n-1}{2}+1=\frac{2k+1-1}{2}+1=k+1$

Tổng A là:

$A=\frac{(k+1)(2k+1+1)}{2}=\frac{2(k+1)^2}{2}=(k+1)^2$ là số chính phương (đpcm)

Ta có : \(1+3+5+...+n\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{n-1}{2}+1\right)\cdot\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{4}=\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2\) là số chính phương.

 

28 tháng 6 2021

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10723222015.html vào link này nhé

 

Vì n là số lẻ n=2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)

Tổng là \(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\)

2 tháng 11 2017

chứng minh hay tìm n

2 tháng 11 2017

chứng minh

21 tháng 6 2021

Ta có:

A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)

Số số hạng:

n−12+1=n−1+22=n+12(số hạng)n-12+1=n-1+22=n+12(số hạng)

⇒⇒

A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2

Vậy A là số chính phương.

HokT~

21 tháng 6 2021

bước 1: tính số số hạng của dãy số: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n.

       dãy trên có số số hạng là: (n−1)2+1=(n+1)2

bước 2: Tính tổng của dãy số:

A =  (n+1)2.(n+1)2=(n+12)2---> A là số chính phương.

30 tháng 1 2022

hello