![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 405\(^n\) = ....5
2\(^{405}\) = 2\(^{404}\) x 2 = ( ...6 ) x 2 = .....2
m\(^2\) là số chính phương nên có chữ số tận cùng khác 3 . Vậy a cố chữ số tận cùng khác 0
\(\Rightarrow\) A không chia hết cho 10
Đúng nha vuanhtai
ta có: 405^n = ....5
2^405 = 2^404 . 2 = (.....6) x 2 = .......2
vì m^2 là số chính phương nên ko thể có chữ số tận cùng là 3 => a ko có chữ số tận cùng là 0
=> A ko chia hết cho 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 405^n luôn có c/số tận cùng bằng 5 (vì 405 tận cùng bằng c/số 5)
-- với 2^405 ta để ý lũy thừa với cơ số là 2 có quy luât c/số tận cùng như sau:
2^1=2 ; 2^2=4 ;2^3=8 ;2^4=16 ; 2^5=32 ......... rút ra quy luật là : c/số tận cùng lặp lại quy luật 1 nhóm
gồm 4 c/số (2 ;4 ;6;8)
ta có 405 :4 =100 (nhóm)dư 1 c/số 2 => c/số tận cùng của 2^405 là 2
+ m^2 (với m Є N ),có c/số tận cùng là 1 trong các c/số sau: 0 ;1 ;4 ;5 ;6 ;9
=> 405^n + 2^405 + m^2 có c/số tận cùng là c/số tận cùng trong các kết quả sau :
(5+2+0=7; 5+2+1=8 ;5+2+4=11 ;5+2+5=12; 5+2+6=13 ;5+2+9 =16)
=>405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 phải có c/số tận cùng =0
vậy biểu thức A = 405^n + 2^405 + m^2 ( m,n Є N, n # 0) không chia hết cho 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/ Ta có công thức: ak-bk\(⋮\)a-b (k là hằng số)
D=74n-1=(74)n-1=2401n-1n\(⋮\)2401-1=2400\(⋮\)5
=>D\(⋮\)5
2/ Cọi lại đề có sai hay ko nha Mình nghi là sai đề
3/ F=(3+32+33)+(34+35+36)+(37+38+39)
=3(1+3+32)+34(1+3+32)+37(1+3+32)
=(1+3+32)(3+34+37)
=13(3+34+37)\(⋮\)13
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=405^n+2^{405}+17^{37}\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+2^{4.101}.2+17^{4.9}.17\)
\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+\overline{.....6}.2+\overline{.....1}.17\)
\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+\overline{.....2}+\overline{.....7}\)
\(\Rightarrow A=\overline{......4}\)
Vì chữ số tận cùng của \(A\) là \(4\)
Nên \(A=405^n+2^{405}+17^{37}\) không chia hết cho \(10\)
\(\Rightarrow dpcm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
A=405n + 2405 + m2
A=405n + (25)81 + m2
A=405n + 3281 + m2
Lại có:
+ Với n thuộc N và n khác 0 thì 405n luôn có chữ số tận cùng là 5. (1)
+ 3281 luôn có chữ số tận cùng là 2. (2)
+ Với m thuộc N thì m2 luôn có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra 405n + 3281 + m2 có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.
Do đó 405n + 2405 + m2 có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.
Mà các số chia hết cho 10 khi và chỉ khi có chữ số tận cùng là 0 nên 405n + 2405 + m2 không chia hết cho 10.
Vậy A không chia hết cho 10 (đpcm).