Câu hỏi của Hoàng Minh Ánh

Question

CMR nếu $a\ge3$ ; $b\ge3$,$a^2+b^2$ $\ge25$ thì a+b$\ge7$

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

đặt a = 3 + x ; b = 3 + y  thì x $\ge$0, y $\ge$0Ta có : a + b = 6 + ( x + y ) . ta sẽ chứng minh x + y $\ge$1khi đó : a2 + b2 = ( 3 + x )2 + ( 3 + y )2 = 18 + 6 ( x + y ) + x2 + y2 < 18 + 6 + 1 = 25trái với giả thiết a2 + b2 $\ge$25vậy x + y $\ge$1, suy ra a + b $\ge$7Câu trả lời: đặt a = 3 + x ; b = 3 + y  thì x $\ge$0, y $\ge$0Ta có : a + b = 6 + ( x + y ) . ta sẽ chứng minh x + y $\ge$1khi đó : a2 + b2 = ( 3 + x )2 + ( 3 + y )2 = 18 + 6 ( x + y ) + x2 + y2 < 18 + 6 + 1 = 25trái với giả thiết a2 + b2 $\ge$25vậy x + y $\ge$1, suy ra a + b $\ge$7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP