K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2016

a,( x^2-6x+9)+1

=(x-3)^2+1

tự làm tiếp nhé bạn

b, -x^2-4x-4-1

=-(x^2+4x+4)-1

=-(x+2)^2-1

ta thấy -(x+2)^2<0

tự làm tiếp nhé bạn mình chỉ gợi ý thôi

10 tháng 8 2016

a)

=x2-2.3x+9+1

=(x-3)2+1

vì (x-3)2 >= 0 với mọi x nên (x-3)2+1 >0 đpcm

21 tháng 9 2021

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

21 tháng 9 2021

mink cảm ơn

12 tháng 4 2018

Ta có : 

\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x 

Chúc bạn học tốt ~ 

a: Ta có: \(-x^2+4x-5\)

\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

4 tháng 9 2021

tiếp đi bạn

 

 

b: Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(3x^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(x^4+3x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+3>0\forall x\)

c: Ta có: \(\left(x^2+2x+3\right)=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)

\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\forall x\)

Do đó: \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\forall x\)

a: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

b: \(4y^2+2y+1\)

\(=4\left(y^2+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=4\left(y^2+2\cdot y\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{3}{16}\right)\)

\(=4\left(y+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall y\)

c: \(-2x^2+6x-10\)

\(=-2\left(x^2-3x+5\right)\)

\(=-2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\right)\)

\(=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{2}< =-\dfrac{11}{2}< 0\forall x\)

`#3107.101107`

a)

`x^2 + x + 1`

`= (x^2 + 2*x*1/2 + 1/4) + 3/4`

`= (x + 1/2)^2 + 3/4`

Vì `(x + 1/2)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> (x + 1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4` `AA` `x`

Vậy, `x^2 + x + 1 > 0` `AA` `x`

b)

`4y^2 + 2y + 1`

`= [(2y)^2 + 2*2y*1/2 + 1/4] + 3/4`

`= (2y + 1/2)^2 + 3/4`

Vì `(2y + 1/2)^2 \ge 0` `AA` `y`

`=> (2y + 1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4` `AA` `y`

Vậy, `4y^2 + 2y + 1 > 0` `AA` `y`

c)

`-2x^2 + 6x - 10`

`= -(2x^2 - 6x + 10)`

`= -2(x^2 - 3x + 5)`

`= -2[ (x^2 - 2*x*3/2 + 9/4) + 11/4]`

`= -2[ (x - 3/2)^2 + 11/4]`

`= -2(x - 3/2)^2 - 11/2`

Vì `-2(x - 3/2)^2 \le 0` `AA` `x`

`=> -2(x - 3/2)^2 - 11/2 \le 11/2` `AA` `x`

Vậy, `-2x^2 + 6x - 10 < 0` `AA `x.`

13 tháng 11 2021

\(a,=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\\ b,=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\)

14 tháng 11 2021

a,=(x2+3x+94)+194=(x+32)2+194≥194>0b,=−(x2−5x+254)−74=−(x−52)2−74≤−74<0

a: ta có: \(A=x^2-3x+10\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{31}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{31}{4}>0\forall x\)

b: Ta có: \(B=x^2-5x+2021\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{8015}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{8015}{4}>0\forall x\)

16 tháng 1 2017

Điều kiện x ≠ -2 và x  ≠  0

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì x + 1 2 ≥ 0 nên - x + 1 2 ≤ 0 ⇒ - x + 1 2 - 1 ≤ - 1

Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.

18 tháng 8 2018

Ta có:  x 2  – 6x + 10 =  x 2  – 2.x.3 + 9 + 1 = x - 3 2  + 1

Vì  x - 3 2  ≥ 0 với mọi x nên  x - 3 2  + 1 > 0 mọi x

Vậy  x 2  – 6x + 10 > 0 với mọi x.(đpcm)