Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý Py- ta – go.
\(x+\sqrt{x^2-x+1}>0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}>-x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{16}>x^2\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+x^2+\frac{9}{16}>0\) với mọi x
bây h giải bpt trên : \(x+\sqrt{x^2-x+1}>0\)
<=> \(\sqrt{x^2-x+1}\)>-x
TH1: \(\begin{cases}-x< 0\\x^2-x+1\ge0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x>0\\x\in R\end{cases}\)=> x>0
TH2: \(\begin{cases}-x\ge0\\x^2-x+1>x^2\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x\le0\\x< 1\end{cases}\)=> x\(\le\)0
kết hợp 2 TH
tập nghiệm x \(\in\)R
=> ĐPCM