K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2016

a, VP:-(b-a)3=-(b3-3b2a+3ba2-a3)=a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3   Kết luận:VP=VT

 b, VT:(-a-b)2=[(-a)+(-b)]2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2 Kết Luận:VT=VP

12 tháng 9 2016

Đổi dầu là được 

15 tháng 9 2017

Trieu Trong Thai

 CM a3+b3+c2 >= ab+bc+ac (*) 
2a^2 +2b^2 +2c^2 - 2ab -2bc -2ac = (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 >= 0 

từ * => a^2 +b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac >= 3ab+3bc+3ac <=> (a+b+c)^2 >= 3ab +3ac+3bc 
từ * => 2ab +2ac+2bc+ a^2+b^2+c^2 =< 3a^2+3b^2+3c^2 <=> (a+b+c)^2 =< ... 

15 tháng 9 2017

de bai sai sua lai la

\(a^3-b^3+ab\left(b-a\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)

bien doi ve phai ta co:

\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)

\(=a^3+ab^2-a^2b-b^3\)

\(=a^3-b^3+ab\left(b-a\right)\)= ve trai

vay \(a^3-b^3+ab\left(b-a\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)

\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge ab+ac+ad+ae\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2-a\left(b-c-d-e\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(b^2-ab+\frac{1}{4}a^2\right)+\left(c^2-ac+\frac{1}{4}a^2\right)+\left(d^2-ad+\frac{1}{4}a^2\right)+\left(e^2-ae+\frac{1}{4}a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+\frac{1}{2}a\right)^2+\left(c+\frac{1}{2}a\right)^2+\left(d+\frac{1}{2}a\right)^2+\left(e+\frac{1}{2}a\right)^2\ge0\left(2\right)\)

( 2 ) đúng => ( 1 ) đúng 

1 tháng 8 2018

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(-a-b\right)^2=a^2-2\left(-a\right)b+b^2\)\(=a^2+2ab+b^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-a-b\right)^2\)( đpcm )

1 tháng 8 2018

Ta có:

\(\left(-a-b\right)^2=[-\left(a+b\right)]^2=[-\left(a+b\right)]\times[-\left(a+b\right)]=\left(a+b\right)\times\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-a-b\right)^2\)(đpcm)

23 tháng 9 2015

Có VT = a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 

= 2a2 + 2b2 = 2(a2 + b2) (= VP)

Vậy  (a + b)+ (a - b)= 2(a+ b2)

15 tháng 11 2015

Dùng phép khai triển. 

29 tháng 7 2019

\(VP=\left(a+b\right)^2-4ab\)

        \(=a^2+2ab+b^2-4ab\)

        \(=a^2-2ab+b^2\)

         \(=\left(a-b\right)^2=VT\)

 Vậy \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

29 tháng 7 2019

vp va vt la gi vay

6 tháng 8 2017

Ta có :

(a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2

(a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc + 2ca

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca        (1)

Lại có :

(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 

                  = (a + b)2 + 2c(a + b) + c2

                  = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 

                  = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca

Vậy , (1) đúng 

=> (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2