K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)  (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

6 tháng 12 2020

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(bk\right)^3+b^3}{\left(dk\right)^3+d^3}=\frac{b^3\left(k^3+1\right)}{d^3\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}\)

\(\frac{a+b^3}{c+d^3}=\frac{bk+b^3}{dk+d^3}\)

Đề bài sai nhé bạn

15 tháng 1 2019

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{d}=\frac{b}{d}=\frac{a+c-b}{a+b-d}\)

\(=\left(\frac{a+c-b}{c+b-d}\right)^3=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(ĐPCM\right)\)

p/S : chưa chắc 

15 tháng 1 2019

Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3=\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\)(1)

mà \(\left(\frac{a}{c}\right)^3=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a.c.b}{c.b.d}=\frac{a}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)

21 tháng 8 2019

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

áp dụng tính chất của dãy TSBN ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\) (1)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)

từ (1), (2) \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\frac{a}{d}\) (vì cùng bằng \(\frac{a^3}{b^3}\))

21 tháng 8 2019

link nè

https://olm.vn/hoi-dap/detail/9632048414.html

1 tháng 2 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}\)\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

=>Đpcm

1 tháng 2 2017

đoàn cẩm lý sai rồi

2 tháng 2 2016

minh moi hoc lop 6 thoi

30 tháng 11 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3-c^3}{b^3-d^3}\)

Vậy \(\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3-c^3}{b^3-d^3}\)

15 tháng 10 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=b.k;b=c.k;c=d.k\)\(\Rightarrow a=k^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{k^3.\left(b+c+d\right)^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

=>đpcm

25 tháng 9 2015

a/b=b/c=c/d

=>a/b.a/b.a/b=b/c.b/c.b/c=c/d.c/d.c/d=a/b.b/c.c/d=a3/b3=b3/c3=c3/d3=a/d=(a3+b3+c3)/(b3+c3+d3)

vậy ..........