K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2016

\(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\Rightarrow\left(7x+5y\right)\left(3z-7t\right)=\left(7z+5t\right)\left(3x-7y\right)\)

\(\Leftrightarrow21xz+15yz-49tx-35ty=21xz+15tx-49yz-35ty\)

\(\Leftrightarrow21xz-21xz+15yz+49yz-49tx-15tx-35ty+35ty=0\)

\(\Leftrightarrow64yz-64tx=0\)

\(\Leftrightarrow yz=tx\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)

5 tháng 10 2015

\(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}=>\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}\)

=>\(\frac{7x}{7z}=\frac{5y}{5t}=\frac{3x}{3z}=\frac{7y}{7t}\)(t/c ngược của t/c dãy tỉ số bằng nhau)

=>\(\frac{x}{z}=\frac{y}{t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\)

 TỪ \(\frac{x}{z}=\frac{y}{t}=>\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)(ĐPCM)

15 tháng 1 2017

alexander sky sơn tùng mặt toàn phân

20 tháng 8 2021

\(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\Rightarrow\left(7x+5y\right)\left(3z-7t\right)=\left(7z+5t\right)\left(3x-7y\right)\)

\(\Leftrightarrow21xz-49xt+15yz-35yt=21xz-49yz+15xt-35yt\)

\(\Leftrightarrow-49xt+15yz=-49yz+15xt\Leftrightarrow-64xt=-64yz\Leftrightarrow xt=yz\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)

Vậy ta có đpcm 

17 tháng 3 2019

Ta có: \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}\)

+) \(\left[{}\begin{matrix}\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{7x}{7z}=\frac{5y}{5t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\\\frac{3x-7y}{3z-7t}=\frac{3x}{3z}=\frac{7y}{7t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)

Vậy từ \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\)\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)

Tớ không biết trình bày có đúng không. Chúc bạn học tốt hehe

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2023

Lời giải:

$\frac{7x+5y}{3x-5y}=\frac{7z+5t}{3z-5t}$

$\Rightarrow (7x+5y)(3z-5t)=(7z+5t)(3x-5y)$

$\Rightarrow 21xz-35xt+15yz-25yt = 21xz-35yz+15xt-25yt$

$\Rightarrow -35xt+15yz=-35yz+15xt$

$\Rightarrow -50xt=-50yz$

$\Rightarrow xt=yz\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{z}{t}$

7 tháng 12 2016

Bài 1:
Giải:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5x=7z\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=\frac{2y}{28}=\frac{x-2y+z}{21-28+15}=\frac{32}{8}=4\)

+) \(\frac{x}{21}=4\Rightarrow x=84\)

+) \(\frac{y}{14}=4\Rightarrow y=56\)

+) \(\frac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\)\(\left(84;56;60\right)\)

Bài 2:
Giải:

Ta có: \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\Rightarrow\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}=\frac{7x}{7z}=\frac{5y}{5t}=\frac{3x}{3z}=\frac{7y}{7t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\)

\(\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)

\(\Rightarrowđpcm\)
 

7 tháng 12 2016

BÀI 1 LÀ áp dụng tính chất của dãy tỉ sỗ = nhau

BT2 là cũng vậy r ss