Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có t/g BAC đồng dạng với AHC ( góc góc )
suy ra \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\)
Nhân chéo nó lên tao được
\(BC.HC=AC.AC\Leftrightarrow BC.HC=AC^2\) (1)
xét tiếp tam giác BHA đồng dạng với AHC ( góc góc )
suy ra \(\frac{BH}{AH}=\frac{HA}{HC}\) Lại nhân chéo nó lên tao được
\(BH.HC=AH.HA\Leftrightarrow BH.CH=AH^2\) (2)
từ 1 và 2 suy ra được Pain luôn đúng , làm ny anh nhé baby
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
hay \(CH^2=AC^2-AH^2\)
Ta có: \(AB^2+CH^2=AH^2+BH^2+AC^2-AH^2\)
nên \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(đpcm)
Do AC > A'C' nên lấy được điểm C1 trên cạnh AC sao cho AC1=A′C′. Ta có tam giác vuông ABC1 bằng tam giác vuông A'B'C', suy ra B′C′=BC1. Mặt khác hai đường xiên BC và BC1 kẻ từ B đến đường thẳng AC lần lượt có hình chiếu trên AC là AC và AC1. Vì AC > AC1 nên BC > BC1. Suy ra BC > B'C'.
b: BE>BC+CE
=BC+1/2CH
=BC+1/2*1/2(HB+HC)
=BC+1/4(HB+HC)>BC+1/4BC
=>BE>5/4BC>3/BC
a: Do AC > A'C' nên lấy được điểm C1 trên cạnh AC sao cho AC1=A′C′.
Ta có ΔABC1=ΔA'B'C'
Suy ra B′C′=BC1
Mặt khác hai đường xiên BC và BC1 kẻ từ B đến đường thẳng AC lần lượt có hình chiếu trên AC là AC và AC1.
Vì AC > AC1 nên BC > BC1.
Suy ra BC > B'C'.
b:
-Giả sử AC<A'C'.
Khi đó theo chứng minh câu a) ta có BC < B'C'. Điều này không đúng với giả thiết BC > B'C'.
Giả sử AC=A'C'. Khi đó ta có ΔABC=ΔA'B'C' (c.g.c).
Suy ra BC=B'C'.
Điều này cũng không đúng với giả thiết BC>B'C'. Vậy ta phải có AC>A'C'.
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta AHB\)vuông tại H ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)(1)
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(ĐCCM)
b) Áp dụng định lý Pytago vào\(\Delta ABC\) vuông tại A ta được:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(AH^2+BH^2\right)=2AH^2+CH^2+BH^2\)(ĐCCM)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AB = AC ( giả thiết )
H1 = H2 ( = 90)
Ah chung
tam giác AHB = tam giác AHC ( c.g.c)
b, từ a, suy ra
- BH=HC (2 cạnh tương ứng)
- góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
c,Xét tam giác HKB và tam giác HIC có
HB = HC (từ câu b)
góc B = góc C (2 góc tương ứng)
Suy ra tam giác HKB = tam giác HIC (ch.gn)
Mik chỉ lm đc đến đây thôi còn câu d, mik ko bt lm
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB\)(hệ thức lượng)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)(hệ thức lượng)