K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2017

Hình: Tự vẽ.

1. Xét \(\Delta BCD\)\(\Delta HCB\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90^o\\\widehat{C}:chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BCD~\Delta HCB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{HC}=\dfrac{CD}{BC}\)

\(\Rightarrow\) BC2 = CH . CD (đpcm)

2. a)Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta BCD\) , ta có:

\(DC=\sqrt{BC^2+BD^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)

Theo phần 1, ta có: BC2 = CH . CD

\(\Leftrightarrow15^2=CH\cdot25\)

\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{15^2}{25}=9\)

b) Hạ \(AK\perp CD\) ( K \(\in\) CD)

Dễ dàng thấy CH = KD = 9

=> HK = AB = 25 - 9 - 9 = 7

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BCH, suy ra BH = 12

=> Diện tích hình thang ABCD là: SABCD = \(\dfrac{\left(25+7\right)\cdot12}{2}=192\left(đvdt\right)\)

10 tháng 5 2017

Theo định lý pytago =>DC=\(\sqrt{CB^2+DB^2}\)=\(\sqrt{15^2+20^2}\)=25

\(\widehat{HBD}\)\(\widehat{D}\)=900             \(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=900     => \(\widehat{C}\)=\(\widehat{HBD}\)   =>\(\Delta\)HBD~\(\Delta\)BCD(gg)

=>\(\frac{HB}{BC}\)=\(\frac{HD}{BD}\)<=> \(\frac{HB}{15}\)=\(\frac{HD}{20}\)(1)             Mặt khác: BC*BD=CD*BH=>BH=15*20/25=12 

Thay vào (1)  =>HD=12/15   *20=16    =>HC =9

ABCD là hình thang cân=> BH cũng chính là đường cao của hình thang

Đáy nhỏ AB dài là: 25 - 9 - 9 =7

Diện tích hình thang ABCD là:(7+25)*12/2=192(dvdt)

10 tháng 5 2017

1) Đề sai chỗ này nhé:\(CH\times CD=CB^2\) chứ không phải là \(CH\times CD=CB\) đâu bạn!

GIẢI

Xét \(\Delta BCD\)và   \(\Delta HCB\) có:

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta BCD\) đồng dạng với  \(\Delta HCB\left(g.g\right)\)

Vì \(\Delta HCB\) đồng dạng với  \(\Delta BCD\) ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\frac{HC}{BC}=\frac{BC}{CD}\Rightarrow HC.CD=BC^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và...
Đọc tiếp

1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.

2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang

3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.

4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.

a) tính các góc của hình thang

b) biết AB=5 cm. tính CD

5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.

a) tính các góc của hình thang

b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.

6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.

a) chứng minh ằng HD=KC.

7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.

a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?

b)Chứng minh BE=ED=DC.

c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.

8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM

a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân

b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân

3
7 tháng 6 2015

dài thế bạn nản luôn oi

7 tháng 6 2015

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

21 tháng 4 2015

Câu C: Vẽ thêm đường cao AE (E thuộc DC). Vì ABCD là hình thang cân nên HC = DE = 9cm (tam giác AED = tam giác BHC bạn tự chứng minh nhé) suy ra AB = HE = 7cm. Dựa vào tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC tính đc HB = 12cm. Vậy diện tích hình thang ABCD là 192 cmnhé banj!

29 tháng 6 2020

bạn kia đúng rùi

a: Xét ΔADB và ΔBCD có 

\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

nên DB/CD=AB/BD=AD/BC

=>5/CD=3/5=3,5/BC

=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

Do đo: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC

b: \(BD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(HC=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

HD=10-3,6=6,4(cm)

23 tháng 8 2020

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5

==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)

ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)

c) Từ (1) ta được;

AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .

ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2

mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng

do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4