Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
BC2 =AB2+AC2
=> AC2=BC2−AB2
=> AC2=100−36
=> AC2=64 => AC=8 cm
vậy AC=8 cm
vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)
=>\(\widehat{A}\) > \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\) (góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm
b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:
AB=AD(gt)
AC cạnh chung
=> ΔBCA=ΔDCA(cạnh huyền -cạnh góc vuông)
=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)
=>\(\Delta\)BCD cân tại C (đpcm)
a: Xét ΔCBD có
CA vừa là trung tuyến, vừa là đường cao
=>ΔCDB cân tại C
b: Xét ΔMDE và ΔMCB có
góc DME=góc CMB
MD=MC
góc MDE=góc MCB
=>ΔMDE=ΔMCB
=>ME=MB và CB=DE
BC+BD=ED+BD>BE
b) Vì AC=2AB
AB=BD
=>AC=AD
Xét tam giác ACE và tam giác ADE có:
AC=AD ( chứng minh trên )
^CAE=^EAD ( tính chất phân giác )
AE chung
=> tam giác ACE = tam giác ADE ( c.g.c )
=> ^CEA=^AED ( 2 góc tương ứng )
Mà ^CEA kề bù ^AED
=> ^CEA=^AED=90°
=> AE vuông góc CD
AI và AE là 2 tia trùng nhau
=> AI vuông góc CD
Vì AI vuông góc BM
Mà AI vuông góc CD
<=> BM // CD
Chúc bạn học tốt!
Vì mình không tìm được cách gõ góc nên kí hiệu ^ là góc nhé! Mong bạn thông cảm
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC (gt)
=> Góc BAD = góc DAC
hay góc BAD = góc DAE
Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
AD cạnh chung
Góc BAD = góc DAE (chứng minh trên)
AB = AE (gt)
=> Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c) (đpcm)
b) Ta có: Góc DBM + ABD = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc DBM = 180o - ABD = 180o - 90o = 90o
Lại có: Góc AED = góc ABD (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Vì góc ABD = 90o nên góc AED = 90o
Mà góc CED + góc AED = 180o
=> Góc CED = 180o - 90o = 90o
=> Góc DBM = góc CED
Xét tam giác BDM và tam giác CDE có:
BD = DE (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Góc DBM = góc CED (chứng minh trên)
BM = CE (gt)
=> Tam giác BDM = tam giác EDC (c.g.c)
=> DM = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Ta có: tam giác BDM = tam giác EDC (chứng minh trên)
=> Góc BDM= góc CDE (2 góc tương ứng)
Mà góc CDE + góc BDE = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc BDM + góc BDE = 180o
hay góc EDM = 180o
=> 3 điểm D, E, M thẳng hàng (đpcm)