K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2020

Có DE//BC nên: \(\frac{DA}{DB}=\frac{AE}{CE}\left(1\right)\)

Lại có AB//CG nên: \(\frac{DE}{EG}=\frac{AE}{CE}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) có: ĐPCM

b/Có DE//BC nên

\(\frac{HC}{HE}=\frac{BH}{HG}\left(3\right)\)

Có AB//CG nên

\(\frac{HA}{HC}=\frac{BH}{HG}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) có: \(\frac{HC}{HE}=\frac{HA}{HC}\RightarrowĐPCM\)

c/Ta có: \(\frac{HI}{AB}=\frac{CI}{BC}\left(5\right)\)

\(\frac{HI}{CG}=\frac{BI}{BC}\left(6\right)\)

Lấy (5) cộng (6) đước: \(\frac{HI}{AB}+\frac{HI}{CG}=1\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}=\frac{1}{HI}\)

19 tháng 4 2020

Cảm ơn bạn nhé

a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔCEG vuông tại C có

góc ACB=góc CEG

=>ΔACB đồng dạng với ΔCEG

b: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔECG vuông tại C có

góc AED=góc CEG

=>ΔEAD đồng dạng với ΔECG

=>ED/EG=EA/EC=DA/DB

=>DA*EG=DB*DE

26 tháng 7 2018

Điện thoại đang sd là j z sao mà chụp nét z???

Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh: a)\(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\) b)\(BD=DE=EC\) Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O. Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\) Bài 3: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh:

a)\(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)

b)\(BD=DE=EC\)

Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O.

Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)

Bài 3: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M.

Chứng minh:\(\frac{AM}{A'M}=\frac{AB'}{CB'}+\frac{AC'}{BC'}\)

Bài 4: Cho △ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kỳ thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của OC và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song OC cắt AB tại H và đường thẳng song song OB cắt AC tại K.Chứng minh:

a)EF//HK

b)EF//BC

Bài 5: Cho △ABC, kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx//AB và cắt DE ở G. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Kẻ HI//AB (I thuộc BC).Chứng minh:

a)\(DA.EG=DB.DE\)

b)\(HC^2=HE.HA\)

c)\(\frac{1}{HI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}\)

0