K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
6 tháng 12 2019
Bạn viết đề sai hay sao ý ( câu b) nên mình giải câu a thôi nhé còn hình bạn tự vẽ nha tks bạn
a) Ta có AE//BC
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{DCB}\) và \(\widehat{AED}=\widehat{DBC}\)(Hai góc sole trong)
Xét \(\Delta EDA\)và \(\Delta BDC\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{DCB}\)(cmt)
\(\widehat{AED}=\widehat{DBC}\)(cmt)
AD=DC(D là trung điểm của AC)
Do đó \(\Delta EDA=\Delta BDC\)(g.c.g)
\(\Rightarrow\)AE=BC( Hai góc tương ứng)
a)Xét △EAD và △BCD có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{BCD}\)(so le trong)
AD=CD (gt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)(đối đỉnh)
⇒ △EAD=△BCD (gcg)
\(\Rightarrow EA=BC\left(đpcm\right)\)
b)Xét △NAD và △MCD có:
\(\widehat{NAD}=\widehat{MCD}\) (so le trong)
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADN}=\widehat{CDM}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\text{△NAD =△MCD(gcg)}\)
⇒ND=MD mà D nằm giữa M và N
\(\Rightarrow\) D là trung điểm của MN (đpcm)
c)Từ △EAD=△BCD (câu a)
\(\Rightarrow ED=BD\)
Xét △ADB và △CDE có:
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)
DB=DE (cmt)
⇒△ADB = △CDE (cgc)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CED}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//EC (đpcm)